+7 (495) 720-06-54
Пн-пт: с 9:00 до 21:00, сб-вс: 10:00-18:00
Мы принимаем он-лайн заказы 24 часа*
 

У 2у: Решите дифференциальное уравнение y»+у’-2у=е*-х (у два штриха второго (2-го) порядка плюс у штрих первого (1-го) порядка минус 2у равно е умножить на минус х)

0
{x} + \frac{e x}{2} + \frac{e}{4}$$
где C3 и C4 есть константы

ДГ-1-У-2 газосигнализатор угарного газа (СО), пластмассовый корпус

Извещатели угарного газа ДГ-1-У и ДГ-2-У предназначены для обнаружения скопления СО в помещениях, гаражах, объектах газового хозяйства, в концентрациях, создающих опасность для здоровья человека.
Извещатели ДГ-1-ПБМ, ДГ-2-ПБМ предназначены для обнаружения скопления взрывоопасных газов: метана, пропана, бутана.
Извещатели серии ДГ выпускаются в металлическом и пластмассовом корпусах.
Различие между ДГ-1 и ДГ-2 заключается в способах передачи тревожных сообщений на приёмно-контрольный прибор централизованной системы безопасности:
ДГ-1 оснащен выходами типа «сухой контакт»
Извещатели серии ДГ-2 являются устройствами адресно-аналогового типа и предназначены для работы совместно с блоком контроля и управления “Платан”.
Извещатель угарного газа бытовой ДГ-3-У предназначен для обнаружения скопления угарного газа (СО) в гаражах, загородных домах и других бытовых помещениях

Извещатель ДГ-3-У не требует обслуживания и полностью автономен. Комплект из двух батареек типа «АА» обеспечивает работоспособность прибора в течении одного года непрерывной работы.

Извещатели газа серии ДГ теперь выпускаются во взрывозащищенном и всепогодном исполнениях

  ДГ-1-ПБМ ДГ-2-ПБМ ДГ-1-У ДГ-2-У
Обнаруживаемые газы пропан, бутан, метан угарный газ
Порог срабатывания 0,2% 0,005%
Напряжение питания 11 … 28 В
Потребляемая мощность в
дежурном режиме
1,1 Вт 0,1 Вт 0,2 Вт
Потребляемая мощность
в режиме “ТРЕВОГА”
1,3 Вт 1,1 Вт 0,3 Вт 0,2 Вт
Диапазон рабочих температур -10 … +50°С
Индикация тревоги Светодиодная,
выходное реле
Светодиодная,
RS 485
Светодиодная,
выходное реле
Светодиодная,
RS 485
Габаритные размеры
105х75х25 мм / Ø 100 х 54

 

* Изображение и описание товара размещены в ознакомительных целях и могут отличаться от реальных.

У-2 (самолёт) — это… Что такое У-2 (самолёт)?

У этого термина существуют и другие значения, см. U-2.

У-2 (по кодификации НАТО: Mule — «Мул») — многоцелевой биплан, созданный под руководством Н. Н. Поликарпова в 1928 году. Один из самых массовых самолётов в мире.[2]

История создания

Управление ВВС в 1926 году поставило перед авиационными конструкторами задачу — создать для летных школ простой в производстве и обслуживании, надежный самолет первоначального обучения под серийный отечественный двигатель М-11 в 100 л.с. конструкции А. Д. Швецова и Н. М. Окромешко. Коллектив, возглавляемый Н. Н. Поликарповым, выпустил опытный экземпляр самолета в 1927 году. Испытания показали, что по своим данным машина не отвечает предъявленным требованиям. Конструкторы подготовили другой вариант машины. В январе 1928 года новый опытный самолет У-2 (учебный-второй) был передан на испытания. Его опробовал в воздухе М. М. Громов, затем проверяли еще несколько летчиков-испытателей

[3].

Описание самолёта

По схеме самолёт У-2 — типичный биплан с мотором воздушного охлаждения М-11 мощностью 100 л. с. Этот самолёт имел широкий спектр применения в сельском хозяйстве, связи и других областях. Существовали штабные и санитарные, предназначенные для аэрофотосъёмки, пассажирские, поплавковые и многие другие модификации. В 1932 году был разработан учебно-боевой вариант У-2 (У-2ВС), который мог брать с собой шесть 8-килограммовых бомб на держателях, а в задней кабине машины располагалась стрелковая точка с пулемётом ПВ-1.

С началом Великой Отечественной войны производство У-2 организовано на авиазаводе № 387. Имевшиеся стандартные варианты У-2 стали переделывать в лёгкие ночные бомбардировщики. Доработка проводилась как в ОКБ Поликарпова, так и на серийных заводах и в действующей армии силами инженерно-технического состава строевых частей и авиаремонтных мастерских. Вследствие этого конструкция боевого У-2 имела большое количество различных вариантов. Бомбовая нагрузка варьировалась от 100 кг до 350 кг.

Летные качества У-2 в зависимости от того, для каких целей применялся самолет и какие изменения вносились в его оборудование, колебались. Но во всех случаях самолет оставался надежным, легким и послушным в управлении. У-2 мог совершать взлет и посадку на самых малых аэродромах и даже на неподготовленных площадках. Вес пустого самолета в учебном варианте — 635—656 кг, в других — до 750 кг; взлетный — от 890 до 1100 кг, с бомбами — до 1400 кг. Скорость максимальная — от 130 до 150 км/час, крейсерская — 100—120 км/час, посадочная — 60-70 км/час, потолок — 3800 м, разбег и пробег — 100—150 м[3].

После смерти Н. Н. Поликарпова в 1944 году самолёт в честь его создателя переименовали в По-2. У-2 строился серийно до 1953 года, было построено 33 000 машин.

Модификации самолёта

  • У-2ЛШ — лёгкий штурмовик; большое количество предвоенных самолётов было переделано в этот стандарт; вооружён одним пулемётом ШКАС калибра 7,62 мм, имел крепления для 120 кг бомб плюс рельсовые направляющие для четырёх реактивных снарядов РС-82.
  • У-2ЛНБ — лёгкий ночной бомбардировщик, производился начиная с 1941 г.
  • У-2ВС — основной самолёт связи советских ВВС, также использовался старшим командным составом; более 9000 экземпляров находилось на службе в 1945 г. под новым обозначением По-2ВС.
Лётно-технические
характеристики У-2
Экипаж2 чел.
Максимальная скорость150 км/ч
Практический потолок3820 м
Дальность полёта430 км
Мощность (М-11А)110 л. с.
Запас топлива90 кг
Длина самолёта8,17 м
Размах крыла11,4 м
  • У-2АП — сельскохозяйственная модификация на который устанавливался аэроопылитель для распыления удобрений и ядохимикатов.
  • У-2М — выпущенный небольшой серией гидросамолёт.
  • У-2СП — трёхместный (2 пассажира) самолёт специального применения.
  • У-2Л — вариант с комфортабельной закрытой кабиной.
  • У-2С (С-1) — самолёт санавиации с отсеком для больного на носилках в фюзеляже (1934—1938 гг., М-11А).
  • С-2 — вторая версия самолёта санавиации (1940—1945 гг., М-11Д).

Производство

К концу 1928 года испытания опытной серии были закончены, после чего на ленинградском заводе № 23 началась подготовка к серийному производству. Два первых У-2 были выпущены заводом в мае 1929 года. С мая по сентябрь 1929 было построено 19 У-2.

В 30-х годах производили и ремонтировали У-2 ленинградские заводы № 23 и № 47. В связи с освоением новых типов самолетов заводом № 23, производство У-2 было передано на новый ленинградский авиационный завод № 387, который с апреля 1941 года стал выпускать У-2.

В годы ВОВ У-2 и его модификации производились на заводе № 387, эвакуированном в Казань, а также на заводах: № 464 (г. Долгопрудный), № 471 (г. Шумерля), № 494 (Козловка). В Москве на авиазаводе № 51 строились модифицированные самолеты У-2: на поплавках, и также специальные — для ведения радиопередач с воздуха.

Боевое применение

Ночной бомбардировщик

У-2 широко применялись для так называемых «беспокоящих налётов» по ночам на прифронтовые расположения войск противника.

Одна из тактик заключалась в том, что лёгкие бомбардировщики подходили к цели с выключенными двигателями или на сверхмалой высоте и благодаря чему оставались незаметными для средств ПВО противника до самого последнего момента.

Несмотря на небольшую бомбовую нагрузку, подобные бомбардировки имели определённый эффект. С малой высоты бомбометание производилось с очень высокой точностью, несмотря даже на тёмное время суток и примитивные средства прицеливания. После сброса бомб бомбардировщик пытался быстро уйти, набирая максимальную скорость.

По воспоминаниям советских пилотов, летавших на У-2, после заводской доработки самолёта в 1942-м году бомбовая нагрузка была существенно увеличена — до 250 кг (в отдельных случаях — до 500 кг), вылеты производились иногда до четырнадцати раз за ночь. «Kaffeemühle» (кофемолка), «Нaltsnähmaschine» (швейная машина) — так солдаты вермахта называли У-2, доставлявшие массу хлопот для противника в прифронтовой полосе.

Но основным использованием конечно было функции разведчика и самолета связи. Так же имелся и санитарный вариант. Благодаря способности взлетать с любой площадки, широко использовался при работе с партизанами. Кроме того, самолёты У-2 использовались также для сброса с парашютом небольших диверсионных и разведывательных групп и одиночек.

Женщины-лётчицы

Осенью 1941-го в ВВС СССР было начато формирование авиационных частей, укомплектованных женщинами.

[4] Один из женских авиаполков имел на вооружении самолёты У-2:

23 лётчицам, воевавшим на У-2, было присвоено звание Герой Советского Союза.

У-2 в культуре

Самолётам У-2 и их пилотам посвящены фильмы и песни:

В Мытищах самолёту поставлен памятник.

Фазиль Искандер:

…Шёл сорок второй год. Я жил в горах в доме дедушки… Я лежал на траве в тени большой ольхи, прислушиваясь к привычному треску «кукурузников», летящих за перевал. Там шли бои. Однажды из-за хребта с каким-то паническим грохотом вылетел «кукурузник» и почти камнем стал падать вниз, в провал Кодорской долины, и потом, уже опустившись совсем низко, так и летел до самого моря. Я всей шкурой почувствовал, с каким человеческим ужасом он перевалил через хребет, спасая себя, видимо, от немецкого истребителя. [5].

См. также

Примечания

Литература

У-2 (По-2) Фото. Видео. Вооружение. ТТХ. Скорость

У-2 или По-2 — многоцелевой биплан, созданный под руководством Н. Н. Поликарпова в 1927 году. Один из самых массовых самолётов в мире.

У-2 (По-2) — видео

С 1919 года основным учебным самолётом в РСФСР являлся У-1, созданный на базе английского разведчика Авро-504, первый полёт которого состоялся ещё в 1913 году. К 1922 году встал вопрос о необходимости разработки более современной учебной машины, тем более, что к этому времени методика обучения летному делу претерпела существенные изменения. Было признано необходимым осуществлять обучение самостоятельным полетам на самолётах первоначального обучения, а отшлифовывать мастерство на тренировочных (переходных) машинах.

Николай Николаевич Поликарпов непосредственно занялся разработкой учебных самолётов в 1923 г. Одной из первых его работ в этом направлении был проект двухместного малого учебного самолёта с мотором ABC мощностью 18 л. с. Машина представляла собой свободнонесущий моноплан чистых форм с максимальной скоростью полёта до 107 км/ч. Однако малая мощность двигателя не позволяла проводить обучение фигурам высшего пилотажа. Проект реализован не был.

В октябре 1924 года НТК ВВС составил общие тактико-технические требования к самолётам первоначального обучения и переходным. Подчеркивалось желание иметь в качестве таковых биплан с небольшой посадочной скоростью.

Под эти требования Поликарпов в 1925 году спроектировал 2У-Б3 — второй учебный самолёт с мотором БМВ-3 жидкостного охлаждения мощностью 185 л. с. Предусматривалась возможность установки двигателя БМВ-IV в 240 л. с., тогда самолёт мог рассматриваться как переходный. 2У-Б3 отличался хорошими аэродинамическими формами, продуманной конструкцией. Его постройка была завершена в феврале 1926 года, а с марта начались испытания.

Однако появившиеся новые требования к машинам первоначального обучения заставили трактовать самолёт как переходный, в связи с чем его переименовали в П-1. Испытания подтвердили хорошие летные характеристики П-1 (2У-Б3), в отчёте о лётных испытаниях, в частности, отмечалось, что «выполнение штопора вялое, напоминает крутую спираль». Была заказана серия этих машин, но постройка не состоялась из-за очередного изменения требований к переходным самолётам: по указанию П. И. Баранова, тогдашнего начальника УВВС НКО, на переходном самолёте должно быть установлено вооружение, чтобы он мог пользоваться одновременно и в качестве учебно-боевой машины, и легкого корпусного разведчика. Так появился вооружённый вариант П-1 с мотором БМВ-IV, а затем П-2 с двигателем М-6.

К середине 1925 года было решено строить самолёт первоначального обучения с двигателем мощностью около 100 л. с. Предполагалось, что такой двигатель в ближайшее время смогут создать отечественные конструкторские коллективы. 27 сентября 1925 года Авиатрест письмом известил Поликарпова, что «самолёт первоначального обучения начнет проектироваться по особому распоряжению в связи с постройкой нового мотора». Однако Поликарпов ещё до этого письма выполнил несколько предварительных эскизных проектов самолёта данного типа.

К середине 1926 года конструкторским коллективам, возглавляемым А. Д. Швецовым (завод № 4) и Н. Р. Брилингом (НАМИ), удалось построить моторы М-11 и М-12 и начать их испытания. Первоначально чаша весов склонялась в сторону М-12, в связи с чем 3 июля 1926 года Авиатрест официально приказал приступить к проектированию учебного самолёта У-2 под этот двигатель. Технические требования к машине были сформулированы НТК ВВС и подписаны начальником самолётной секции С. В. Ильюшиным 15 июля 1926 года. В их разработке принимал активное участие как член НТК ВВС и сам Н. Н. Поликарпов. В требованиях, в частности, оговаривалось, что максимальная скорость полёта не должна превосходить 120 км/ч, а посадочная — 60 км/ч, самолёт должен быть только бипланной схемы и строиться из имеющихся в СССР материалов.

Поликарпов при разработке проекта постарался сиденья ученика и инструктора расположить ближе к центру тяжести (в отличие от самолёта 2У-Б3). Особое внимание уделялось простоте пилотирования самолёта. Для снижения себестоимости эксплуатации и производства верхние и нижние крылья имели одинаковую конструкцию, обеспечивающую взаимозаменяемость. Формы крыла и оперения в плане были сделаны прямоугольными для упрощения производства, что отличало первый экземпляр от всех последующих опытных и серийных вариантов У-2. Это, разумеется, ухудшало аэродинамику, но ввиду невысоких (даже по тем временам) требований к максимальной скорости считалось приемлемым.

В докладе Авиатресту Поликарпов отмечал: «В самолёте введены впервые существенные в эксплуатационном отношении усовершенствования: передвижное ножное управление, передвижные сиденья, выключаемое ножное и ручное управления, взаимозаменяемые элероны, рули высоты и пр».

6 октября 1926 года эскизный проект был рассмотрен на заседании Технического совета Авиатреста. В постановлении отмечено, что «общее направление по проектированию самолёта У2-М12, принятое сухопутным отделом, признать правильным» (в те годы КБ Н. Н. Поликарпова существовало на правах отдела сухопутного самолётостроения ЦКБ Авиатреста). Однако было предписано перенести бензобаки из фюзеляжа на верхнее крыло и вынести их из-под центроплана. Поликарпов возражал против этого пункта, считая, что такое размещение бензобаков ухудшит аэродинамику крыла, но сделать ничего не мог.

Макет У-2 построили к 5 февраля 1927 года и сразу начали строить и первый экземпляр машины. Однако полной ясности с мотором еще не было. М-12, на который руководство Авиатреста делало основную ставку, ломался на стенде. Ранее в постановлении от 2 февраля 1927 года Технический совет Авиатреста внёс предложение о проработке возможности установки на У-2 заграничных моторов «Люцифер» мощностью в 100 л. с. и «Сальмсон» в 120 л. с., по экземпляру которых находилось в СССР в различных учреждениях.

К концу марта выяснилось, что имевшийся в Серпуховской авиационной школе «Люцифер» был установлен на аэросани и разбит при пробеге. «Сальмсон» в НАМИ также стоял на аэросанях, проработал более 150 часов и был основательно изношенным. Поэтому в конце апреля 1927 года. Авиатрест дал указание установить на первом опытном экземпляре М-11 конструкции А. Д. Швецова, который к тому времени все же прошел стендовые испытания, но не прошел государственных. 23 июня 1927 года самолёт был выведен на аэродром.

Испытания начались с 24 июня 1927 года. Очень скоро выяснилось, что на М-11 в полёте перегревается масло, часто случаются отказы. Фактически проводились лётные испытания и доводка не столько самолёта, сколько двигателя. Авиатрест дал срочное указание установить на У-2 двигатель М-12, но М-12 довести до надлежащей степени надежности так и не смогли. Совместными усилиями КБ Поликарпова и Швецова многие недостатки М-11 всё же удалось устранить. 15 сентября 1927 года самолёт передали на госиспытания в НИИ ВВС. Они показали, что машина имеет неплохие лётные характеристики, в том числе штопорные и в целом удовлетворяет требованиям ВВС, за исключением скороподъёмности. На втором экземпляре Н. Н. Поликарпов существенно улучшил аэродинамику, поставив эллиптические законцовки крыла и оперения. Толстый профиль крыла «Прандтль-Р652» был заменён более тонким профилем, разработанным аэродинамиками КБ Н. Н. Поликарпова, поскольку в ЦАГИ подходящего профиля не нашлось. Для улучшения пилотажных характеристик поставили увеличенный руль направления. Машину несколько облегчили до разумных пределов. Некоторые данные говорят о том, что второй экземпляр, полностью отражавший взгляды Поликарпова на подобный самолёт, проектировался одновременно с первым, но его по разным причинам в производство решили не передавать до завершения испытаний первого экземпляра. Впрочем, проекты были очень близки: тот же шаг нервюр, шпангоутов, одинаковая конструкция всех основных элементов. Эскизный проект второго экземпляра был утверждён 28 февраля 1928 года, после начала испытаний.

Испытания, которые проводил лётчик Громов с января 1928 года, показали великолепные лётные качества У-2. Уже 29 марта 1928 года НТК ВВС постановил построить опытную серию У-2 из 6 экземпляров на заводе № 25 для опытной эксплуатации в летных школах. К 29 октября 1929 года этот завод построил 25 У-2, из которых сдал заказчику 19 машин.

Осенью 1928 года У-2 и несколько других советских самолётов экспонировались на 3-й международной авиационной выставке в Берлине.

К концу 1928 года испытания опытной серии были закончены, после чего на ленинградском заводе № 23 началось развёртывание серийного производства. Два первых У-2 были выпущены заводом в мае 1929 года. С мая по сентябрь 1929 было построено 19 У-2. В дальнейшем производство развивалось очень быстро. Например, только за 1933 год 23-й завод выпустил 1508 машин. Серийные самолёты отличались от второго экземпляра, в основном, изменённым капотом.

Конструкция

По схеме самолёт У-2 — одномоторный двухместный биплан расчалочной конструкции с мотором воздушного охлаждения М-11 мощностью 125 л. с.

Фюзеляж

Прямоугольного сечения фюзеляж выполнен из дерева как пространственная расчалочная ферма, обшитая спереди фанерой, а сзади — полотном. В санитарной модификации фюзеляж У-2 был рассчитан на 2 места (одно лежачее и одно сидячее), кроме того, 2 человека помещались на нижнем крыле в съёмных кабинах конструкции инженеров Бакшаева или Щербакова. Общая длина самолёта — 8170 мм. Масса пустого учебного самолёта на колёсах — 752 кг, установка лыж увеличивала вес на 6 кг. Нормальный полётный вес учебного самолёта составлял 1012 кг, бомбардировщика — 1400 кг, санитарного самолёта — 1472 кг.

Крыло

Четыре одинаковые по длине и площади деревянные несущие поверхности составляли однопролётную коробку крыльев, расчаленную лентами и И-образными стойками. Коробке крыльев был придан поперечный угол 5 градусов. Верхнее крыло было вынесено вперёд на 800 мм. Размах верхнего крыла — 11420 мм, нижнего — 10655 мм, площадь — 35,4 м².

Хвостовое оперение, стабилизатор, шасси

Стабилизатор и хвостовое оперение были съёмными, площадью 5,05 кв. м (стабилизатор с рулями) и 1,67 кв. м (киль с рулём направления). Шасси самолёта — трёхстоечное, неубирающееся, с амортизацией из шнуровой резины.

Винтомоторная группа

На У-2 установлен пятицилиндровый, воздушного охлаждения мотор М-11Д максимальной мощности у земли 125 л. с., на высоте 1670 м — 90 л. с. Бензобак общей ёмкостью 125 литров помещался за противопожарной перегородкой, маслобак ёмкостью 21,5 литров установлен позади мотора. Запас горючего обеспечивал беспосадочный полёт на расстояние 350-400 км. Мотор заводился при проворачивании рукой или помощи шнурового амортизатора, а также автостартёром. Скорость максимальная — от 130 до 150 км/ч, крейсерская — 100—120 км/ч, посадочная — 60—70 км/ч, потолок — 3800 м, разбег и пробег — 100—150 м.

Производство и эксплуатация

У-2 имел широкий спектр применения в сельском хозяйстве, связи и других областях. Существовали штабные, санитарные, предназначенные для аэрофотосъёмки, пассажирские, поплавковые и многие другие модификации. В 1932 году был разработан учебно-боевой вариант У-2 (У-2ВС), который мог брать с собой шесть 8-килограммовых бомб на держателях, а в задней кабине машины располагалась стрелковая точка с пулемётом ПВ-1.

С началом Великой Отечественной войны производство У-2 организовано на авиазаводе № 387. Имевшиеся стандартные варианты У-2 стали переделывать в лёгкие ночные бомбардировщики. Доработка проводилась как в ОКБ Поликарпова, так и на серийных заводах и в действующей армии силами инженерно-технического состава строевых частей и авиаремонтных мастерских. Вследствие этого конструкция боевого У-2 имела большое количество различных вариантов. Бомбовая нагрузка варьировалась от 100 кг до 350 кг.

Лётные качества У-2 в зависимости от того, для каких целей применялся самолёт, и какие изменения вносились в его оборудование, колебались. Но во всех случаях самолёт оставался надёжным, лёгким и послушным в управлении. У-2 мог совершать взлёт и посадку на самых малых аэродромах и даже на неподготовленных площадках. Для улучшения пилотажных характеристик на самолёте был применён увеличенный руль направления.

В 1930-х годах производили и ремонтировали У-2 ленинградские заводы № 23 и № 47. В связи с освоением новых типов самолётов заводом № 23, производство У-2 было передано на новый ленинградский авиационный завод № 387, который с апреля 1941 года стал выпускать У-2.

В годы ВОВ У-2 и его модификации производились на заводе № 387, эвакуированном в Казань, а также на заводах: № 464 (г. Долгопрудный), № 471 (г. Шумерля), № 494 (г. Козловка). В Москве на авиазаводе № 51 строились модифицированные самолёты У-2: на поплавках, и также специальные — для ведения радиопередач с воздуха.

 

 

После смерти Н. Н. Поликарпова в 1944 году самолёт в честь его создателя переименовали в По-2. У-2 строился серийно до 1953 года, было построено 33 000 машин.

Модификации самолёта У-2 (По-2)

У-2ЛШ — лёгкий штурмовик; большое количество предвоенных самолётов было переделано в этот стандарт; вооружён одним пулемётом ШКАС калибра 7,62 мм, имел крепления для 120 кг бомб плюс рельсовые направляющие для четырёх реактивных снарядов РС-82.

У-2ЛНБ — лёгкий ночной бомбардировщик, производился начиная с 1941 г.

У-2ВС — основной самолёт связи советских ВВС, также использовался старшим командным составом; более 9000 экземпляров находилось на службе в 1945 г. под новым обозначением По-2ВС.

У-2АП — сельскохозяйственная модификация на который устанавливался аэроопылитель для распыления удобрений и ядохимикатов.

Гидросамолёт У-2М (По-2М)

 

У-2М — выпущенный небольшой серией гидросамолёт.

У-2СП — трёхместный (2 пассажира) самолёт специального применения.

У-2Л — вариант с комфортабельной закрытой кабиной.

У-2С (С-1) — самолёт санавиации с отсеком для больного на носилках в фюзеляже (1934—1938 гг., М-11А).

С-2 — вторая версия самолёта санавиации (1940—1945 гг., М-11Д).

Боевое применение

У-2 имел ряд достоинств. Во-первых, он был исключительно простым и дешёвым в производстве и эксплуатации, легко ремонтировался, что делало его производство крайне выгодным для СССР, в котором именно дешевизна и простота техники имели особое значение. Во-вторых, самолёт был очень прост в управлении и даже неопытный лётчик мог свободно летать на нем. У-2 «прощал» пилоту многие ошибки, которые на другом самолёте неизбежно привели бы к аварии. По этой причине именно У-2 был основным учебным самолётом советских ВВС. Например, машину почти невозможно было ввести в штопор; в случае, если лётчик отпускал рули управления, самолёт начинал планировать со скоростью снижения 1 метр в секунду и, если внизу оказывалась ровная поверхность, мог самостоятельно сесть на неё. Наконец, У-2 мог совершать посадку и подниматься в воздух буквально с грунтового «пятачка» — крайне малым местом для разбега, что делало его незаменимым для связи с партизанами. В-третьих, У-2 обладал низкой скоростью и поэтому мог летать на небольших высотах, тогда как более скоростные самолёты рисковали при этом врезаться в холмы, деревья, складки местности. Пилоты люфтваффе вскоре выяснили, что кукурузник чрезвычайно трудно сбить из-за двух основных факторов: пилоты У-2 летали на уровне верхушек деревьев, где они были трудно различимы и труднодоступны и также скорость сваливания немецких истребителей таких как например Messerschmitt Bf 109 и Фокке-Вульф Fw 190 была аналогична максимальной скорости У-2, что усложняло задачу удерживания У-2 в диапазоне оружия истребителя в течение достаточного времени.

Это позволяло использовать машину для штурмовок и бомбардировок вражеских позиций, хотя боевые вылеты производили, как правило, ночью, так как днем самолёт становился лёгкой добычей для истребителей противника и мог быть сбит наземным огнём даже из стрелкового оружия. Все эти достоинства У-2 привели к тому, что он широко применялся в ВВС СССР в качестве ночного бомбардировщика, самолёта разведки и связи.

В 1943 г. немецкие разведывательные самолёты часто сталкивались с русскими самолётами связи в районах железных дорог, служивших для них хорошим ориентиром. Грязная серо-зелёная окраска отлично маскировала такие машины, особенно в сложных метеоусловиях, когда небо было затянуто тучами. В ясную погоду их можно было идентифицировать по резко очерченным формам.

Русские пилоты умело использовали наземные ориентиры для прокладки курса. На таких самолётах задняя кабина часто оснащалась пулемётом на вращающейся турели для защиты от атак немецких истребителей с хвостовой части. При обнаружении немецких истребителей, русские лётчики пытались уйти резкими маневрами, скрыться среди просек леса, прятаться позади деревьев или деревень. Немцам удавалось сбивать такие самолёты, только если они застигали русского пилота врасплох, зайдя с хвоста и резко снижая высоту и скорость.

Личный состав 45-го гвардейского истребительно-бомбардировочного авиационного полка и мирные жители у самолета У-2, получившего боевые повреждения. Центральный фронт

 

Ночной бомбардировщик

Впервые У-2 использовал в качестве бомбардировщика пилот ГВФ Юго-Западной авиагруппы П. С. Бевз, воевавший под Одессой. Осталось неизвестным, проводилось ли при этом дооборудование самолёта бомбовооружением, либо сброс мелких осколочных бомб и гранат производился вручную; и кем производился сброс — самим пилотом или бомбардиром, находившимся во второй кабине.

У-2 широко применялись для так называемых «беспокоящих налётов» по ночам на прифронтовые расположения войск противника.

Места базирования У-2 лежали на удалении до 150 км от линии фронта и совершать с них интенсивные полёты чаще всего было неудобно. Поэтому всю боевую работу ночные бомбардировочные полки выполняли с аэродромов подскока, располагавшихся в 20-35 км от передовой. Днем эти площадки пустовали, а к вечеру на них перелетали самолёты.

Основными боеприпасами, сбрасываемыми с У-2, были фугасные бомбы ФАБ-100 и ФАБ-50. На бомбардировщик подвешивалось либо две «сотки», либо 4 бомбы калибра 50 кг. Кроме того, при бомбометании использовались ампулы, снаряжённые смесью «КС». Их загружали в фанерные кассеты со взрывателем. На заданной высоте после сброса взрыватель срабатывал, кассета открывалась и шарики рассеивались на значительной площади, выжигая всё при падении на землю. Кроме этого, использовались зажигательные бомбы ЗАБТООтш (с термитными шарами) и ЗАБ-50 (с твёрдым горючим). Из осколочных бомб применялись АО-2,5; АО-10 и с 1943 АО-25-35, особенно активно в начале войны и при полётах на дальние расстояния. Из нелетальных боеприпасов применялись осветительная авиабомба САБ-100 и агитационная АГБ-100.

Подвеска 50-кг бомбы ФАБ-50 на бомбодержатель самолета У-2

 

Одна из тактик заключалась в том, что лёгкие бомбардировщики подходили к цели с установленными на малый газ двигателями или на сверхмалой высоте, благодаря чему оставались незаметными для средств ПВО противника до самого последнего момента.

Стремясь избежать потерь от зенитного огня, в полках У-2 опробовали новую тактику. Головной самолёт, ведомый лётчиком с отличной техникой пилотирования, провоцировал немецкую ПВО на обстрел. Когда же зажигались прожектора и зенитки открывали огонь по маневрирующему У-2, экипаж второго бомбардировщика заходил на позиции ПВО с тыла, приглушал мотор и, идя со снижением, сбрасывал на прожектористов и зенитчиков осколочные бомбы либо обстреливал их из ШКАСа. В 271 НБАД, кроме того, была разработана и применялась в бою бортовая установка PC для стрельбы по зенитным средствам противника. После подобной «обработки» бомбардировщики, следовавшие за ведущей парой, имели над целью меньше трудностей.

Несмотря на небольшую бомбовую нагрузку, подобные бомбардировки имели определённый эффект. С малой высоты бомбометание производилось с очень высокой точностью, несмотря даже на тёмное время суток и примитивные средства прицеливания. После сброса бомб бомбардировщик пытался быстро уйти, набирая максимальную скорость.

Результаты боевой деятельности У-2 впечатляли. К примеру, штурман звена 97-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка гвардии лейтенант Герой Советского Союза Василий Дмитриевич Кизь совершил 640 боевых вылетов, взорвал 27 складов с горючим и боеприпасами, разрушил 7 ДОТов, наблюдательный пункт, 168 зданий и сооружений, уничтожил 24 автомашины и 4 самолёта на земле. При этом отдельные лётчики имели на своём счету более 800 боевых вылетов, а некоторые (Герой Советского Союза Ирина Фёдоровна Себрова) — более тысячи.

Погрузка раненого красноармейца в санитарный самолет С-3 (модификация самолета У-2 для перевозки раненых) для эвакуации в тыл

 

В особо напряжённые ночи наземные команды обеспечивали до 12 боевых вылетов каждого У-2. Число полётов зависело от продолжительности тёмного времени суток.

По воспоминаниям советских пилотов, летавших на У-2, после заводской доработки самолёта в 1942 году бомбовая нагрузка была существенно увеличена — до 250 кг (в отдельных случаях — до 500 кг), вылеты производились иногда до четырнадцати раз за ночь. «Kaffeemühle» (кофемолка), «Nähmaschine» (швейная машина, из-за типичного звука мотора) — так солдаты вермахта называли У-2, доставлявшие массу хлопот для противника в прифронтовой полосе.

У-2 мог действовать и в самых неблагоприятных погодных условиях. Так, в феврале 1944 года в крайне сложных погодных условиях У-2 нанесли удар противотанковыми бомбами по колонне бронетехники противника в районе города Корсунь-Шевченковский. В результате этого авиаудара была сорвана последняя попытка немцев вырваться из окружения.

Во время боев на Таманском полуострове для борьбы с «женскими советскими ночниками» была переброшена целая эскадрилья фашистских асов. За каждый сбитый самолет немецкие пилоты получали высшую награду – «железный крест».

Советские летчики в кабине самолета У-2 перед вылетом на боевое задание.

 

Самолёт-разведчик и самолёт связи

Но основными по использованию, конечно, были функции разведчика и самолёта связи. Также имелся и санитарный вариант самолёта.

Благодаря способности взлетать с любой площадки, самолёт широко использовался при работе с партизанами. Активно он применялся для эвакуации населения. В феврале 1943 года во время «Освейской трагедии» на У-2 вывозилось до нескольких десятков пассажиров за рейс (в основном, детей).

Кроме того, самолёты У-2 использовались для сброса с парашютом небольших диверсионных и разведывательных групп.

У-2 активно использовался в Корейской войне в качестве лёгкого бомбардировщика и штурмовика.

Женщины-лётчицы

Осенью 1941-го в ВВС СССР было начато формирование авиационных частей, укомплектованных женщинами.

Один из женских авиаполков имел на вооружении самолёты У-2:

— 46-й («Таманский») гвардейский ночной бомбардировочный авиаполк

23 лётчицам, воевавшим на У-2, было присвоено звание Герой Советского Союза.

Группа легких бомбардировщиков У-2 271-й ночной бомбардировочной авиационной дивизии летит на задание. Командир дивизии полковник Константин Павлович Рассказов

 

Тактико-технические характеристики У-2 (По-2)

— Экипаж: 2 чел.

Размеры У-2 (По-2)

— Длина самолёта: 8,17 м
— Размах крыла: 11,4 м
— Высота, м: 3,10
— Площадь крыла, м2: 33,15

Вес У-2 (По-2)

— Масса пустого самолета, кг: 770
— Масса нормальная взлетная, кг: 1350

Скорость У-2 (По-2)

— Максимальная скорость: 150 км/ч
— Крейсерская скорость: 131 км/ч

Практический потолок У-2 (По-2)

— 3820 м

Дальность полёта У-2 (По-2)

— 430 км

Двигатель У-2 (По-2)

— Тип двигателя: 1 ПД М-11А
— Мощность: 110 л. с.
— Запас топлива: 90 кг

Вооружение У-2 (По-2)

— один 7,62-мм пулемет ШКАС
— фугасные бомбы ФАБ-100 и ФАБ-50 подвешивалось либо две «сотки», либо 4 бомбы калибра 50 кг.
— зажигательные бомбы ЗАБТООтш (с термитными шарами) и ЗАБ-50 (с твёрдым горючим)
— осколочные бомбы АО-2,5; АО-10 и с 1943 АО-25-35.

 

 

Фото У-2 (По-2)

Построение экипажей самолетов У-2 на аэродроме у своих машин

 

Советский авиатехник производит обслуживание двигателя М-11 на самолете У-2

 

Экспериментальный У-2 на гусеничном шасси Чечубалина

 

Погрузка раненых в советский самолет У-2 для эвакуации с южного берега озера Сиваш. Самолет оборудован кассетами Бакшаева, вмещавшими одного раненого на носилках

 

Советский пассажирско-связной самолет У-2СП (специального применения) одной из частей ГВФ (Гражданского воздушного флота), мобилизованный для полетов к партизанам. На борту самолета надпись «Партизан»

 

Советские летчики готовятся к вылету на бомбардировщике У-2ЛНБ

Добавить комментарий

Учебный самолет ПО-2 (У-2) | Армии и Солдаты. Военная энциклопедия

«Краткая справка: Знаменитый учебный самолет ПО-2 (У-2) конструкции Н. Поликарпова, который в годы войны применялся в качестве ночного бомбардировщика. Кстати, в процентном отношении, именно на эти самолеты-этажерки пришлась основная масса сброшенных за годы войны советских бомб»


Самолет По-2 (У-2)

История создания У-2 (По-2)

Разработка учебного самолета-биплана У-2 (Учебный-2) начата летом 1926 года конструкторским коллективом под руководством Николая Николаевича Поликарпова. 24 июня 1927 г. первый образец самолета с новым двигателем конструкции А.Д. Швецова М-11 был представлен на испытания, хотя двигатель к указанному времени прошел лишь стендовые испытания.

Это был тот редкий случай, когда даже с откровенно «сырым» и недоработанным двигателем, самолет показал прекрасные летные качества. В 1928 году, с уже основательно переработанным М-11, У-2 был принят на вооружение и запущен в производство на Ленинградском авиационном заводе № 23. 25 первых У-2 были готовы в октябре того же 1928 года.

У-2 был прост в обслуживании и эксплуатации, неприхотлив, нетребователен к квалификации летчика. Машина могла взлетать с поля и хорошо планировала с выключенным двигателем.

Несмотря на неказистый внешний вид, У-2 это по-настоящему эпохальная машина. Его производство закончилось только в 1953 году — за 30 лет было произведено около 33 000 бипланов, и нет такой сферы в жизни общества, где за долгие годы службы У-2 не нашел бы себе применения. С 1944 года (в этом году скончался конструктор машины, Н.Н. Поликарпов), У-2 стал назваться По-2. Поставлялся на экспорт в страны Варшавского договора, производился по лицензии в Польше под названием CSS-13.

Характеристики По-2 (У-2)

Страна:СССР
Тип:Учебный самолет
Год выпуска:1928 г.
Экипаж:2 человека
Двигатель:1х М-11, 115 л.с.
Максимальная скорость:152 км/ч
Практический потолок:3000 км
Дальность полета:530 км
Масса пустого:Нет сведений
Максимальная взлетная масса:1350 кг
Размах крыльев:11400 мм
Длина:8700 мм
Высота:3100 мм
Площадь крыла:Нет сведений
Вооружение:1х7,62-мм пулемет ШКАС, до 200 кг бомбовой нагрузки

Модификации У-2 (По-2)

  • По-2ЛШ — легкий штурмовик, вооружение: 7,62мм пулемет ШКАС авиабомбы — 120кг, РС-82 — 4шт.
  • По-2ЛНБ — легкий ночной бомбардировщик, производился с 1941г., бомбовая нагрузка увеличена до 200 кг
  • По-2НАК — корректировщик артиллерийского огня
  • По-2СП — самолет связи с третьей пассажирской кабиной, выпускался до 1941 г. (изготовлено 861 экземпляра).
  • По-2ВС — самолет связи (изготовлено 9000 экземпляров).
  • У-2ГН — самолет с громкоговорителем, применялся в пропагандистских целях
  • У-2ШС — штабной самолет.
  • У-2АП — сельскохозяйственный самолет.
  • У-2М — гидросамолёт.
  • У-2Л — вариант с закрытой кабиной.
  • У-2С (С-1) — самолёт санавиации с отсеком для больного на носилках в фюзеляже (производился с 1934 по 1938 гг.).
  • С-2 — самолёт санавиации (производился с 1940 по 1945 гг.).

источник: компиляция по материалам из открытых источников сети интернет

Многоцелевой биплан У-2/По-2

Многоцелевой биплан Поликарпова У-2, легендарный самолет Второй мировой войны, изначально создавался для обучения пилотов. Учебно-боевой вариант — У-2ВС. За годы производства с 1929 по 1959 произведено более 40000 самолетов У-2.

Речь пойдет о легендарном советском самолете Второй мировой войны, наводившим ужас на фашистских захватчиков. В начале 1927 года биплан Поликарпов У-2 (учебный второй) впервые поднялся в воздух, никто из присутствовавших при этом событии даже не мог представить себе, что это будет самолет-легенда. Несмотря на то, что У-2 не только заменил устаревший У-1 копию, английского Авро-504к, бывшего в те времена на вооружении ВВС РККА, но и служил в течение нескольких десятков лет, превзойдя своих предшественников, современников и приемников не только по числу построенных машин, но и по количеству решаемых им задач, и продолжительности службы, как гражданской, так и военной авиации.

Первый прототип У-2 фактически являлся результатом концепции, которая вновь и вновь появляется на всем протяжении истории авиации. Она предполагает, что удачный самолет может быть разработан и построен из ограниченного числа простых (и дешевых) взаимозаменяемых компонентов. В результате первый У-2 был перетяжелен, имел плохую аэродинамику и низкие летные характеристики.

В то время требования ВВС РККА и ГВФ к самолету для начального обучения практически не отличались друг от друга. Авиаторы нуждались в новой машине, которая позволила бы упростить процесс обучения и стандартизовать его методологию. Самолет получил прямоугольные в плане крылья, отъемные части которых были взаимозаменяемы. Хвостовое оперение также имело прямоугольные формы, рули высоты были взаимозаменяемы, как и элероны. Фюзеляж прямоугольного сечения состоял из плоских или имевших одинарную кривизну поверхностей, и его конструкция включала большое число унифицированных деталей. Эти решения, позволившие сократить время и затраты на разработку и постройку, привели к появлению перетяжеленного самолета с неудовлетворительными летными характеристиками (так, к примеру, высоту 2000 м он набирал за 29 минут). Первый У-2 явился результатом ошибочного подхода, когда одни параметры технических требований взяли верх над всеми остальными.

У-2 (По-2)

В итоге на свет появился неуклюжий, похожий на ящик «агрегат» с толстыми (14%) прямоугольными крыльями, через-чур мощными подкосами и лишними креплениями для их установки (дань унификации консолей). Избыточная масса составляла около 120 кг, и при относительно слабом моторе в 100 л.с. (74 кВт) скорость не превышала 110 км/ч, что естественно не устраивало заказчиков. Настоящий У-2, прародитель семейства поликарповских «двоек», которых было построено более тридцати тысяч, имел мало общего с предыдущей пародией на самолет. Новую машину можно считать образцовым проектом со сбалансированными характеристиками, как с точки зрения аэродинамики, так и конструкции, при этом имевшим хорошую технологичность и бывшим удобным в эксплуатации. Кроме того, самолет имел «резерв» для cовершенствования, что позволяло в дальнейшем использовать его для решения широкого круга задач. Самой заметной отличительной чертой стал руль направления большой площади с аэродинамической компенсацией.

Перепроектированный У-2, предназначавшийся для первоначального обучения, впервые поднялся в воздух 7 января 1928 года. В последующие десятилетия для него нашлось невероятное число дополнительных задач. В первом полете машину пилотировал известный летчик Михаил Громов. Лыжи для У-2 позаимствовали у У-1. Хотя У-2ВС первоначально предполагалось использовать в качестве легкого боевого самолета, в конце 1930-х годов в ВВС его использовали как учебную машину, позволявшую экипажам освоить бомбометание, воздушную стрельбу и аэрофотосъемку. За первые несколько недель после начала войны с Германией У-2 различных модификаций использовались для выполнения широкого круга задач, для решения которых они не были предназначены. Эффективность поликарповских бипланов была столь высока, что в дальнейшем, на всем протяжении войны, У-2/По-2 проходили доработки, направленные на расширение их боевых возможностей.

Модификации самолета

Модификации самолета.

Модификации самолета.

У-2A
одноместный сельскохозяйственный самолет-опылитель, строившийся в подвариантах У-2АП и У-2АО с 1930 года, с бункером для химикатов вместимостью 250 кг в задней части фюзеляжа. После 1944 года строился как По-2А с двигателем М-11К мощностью 115 л.с. Построено 9000 экземпляров.
У-2Г
экспериментальный самолет со всеми системами управления, присоединенными к штурвальной колонке.
У-2КЛ
два специальных самолета с цельноштампованным фонарем задней кабины. Появился в 1932 году.
У-2ЛШ
(«Кукурузник») — легкий штурмовик; большое количество предвоенных самолетов было переделано в этот стандарт; вооружен одним пулеметом ШКАС калибра 7,62 мм на кольцевом лафете над задней кабиной, имел крепления для 120 кг бомб плюс пусковые рельсовые направляющие для четырех реактивных снарядов РС-82. Альтернативное обозначение — У-2ВОМ-1.
У-2ЛНБ
легкий ночной бомбардировщик производился начиная с 1941 г. Бомбовая нагрузка увеличилась до 200 кг, появились прожектора и глушитель на выхлопной трубе.
У-2ЛПЛ
исследовательская разработка 1935 года с лежащим пилотом.
У-2M
альтернативное обозначение — МУ-2, прошел испытания в 1931 году. Первый из вариантов поплавковых гидросамолетов с большим центральным поплавком и двумя стабилизирующими, расположенными на концах крыла.
У-2НАК
самолет-корректировщик артиллерийского огня и разведчик.
У-2С
незначительные серии производились с 1934 году, задняя кабина заменена на закрытый отсек для санитара и носилок; позднее были установлены иллюминаторы. Другие варианты У-2С-1 и У-2СС.
У-2СП
установлена третья открытая кабина, а положение остальных изменено. В 1934-39 годах построен 861 экземпляр, во время войны применялись для связи.
У-2СПЛ
модель — лимузин с задней кабиной для двух пассажиров вместо заднего кокпита.
У-2УТ
производился в ограниченных количествах с 1941 года в основном для летной подготовки и имел двигатель M-11Д мощностью 115 л.с.
У-2ВС
основной самолет советских ВВС, использовался старшим составом как самолет связи. Более 9000 экземпляров находилось на службе в 1945 году под новым обозначением По-2ВС.
У-3
разработка Н. Г. Михельсона и А. И. Морщихина от 1934 года, использовавшаяся в качестве тренировочного самолета. Имела двигатель М-48 мощностью 200 л.с. Ни в чем не превосходила основную модель У-2.
У-4
вариант самолета У-2 с лучшими аэродинамическими обводами и более тонким фюзеляжем; создан Михельсоном, не производился в больших количествах.
По-2ГН
пропагандистский самолет с громкоговорителем; производился с 1944 года.
По-2Л
модель — лимузин с закрытой пассажирской кабиной; дверь находилась с левой стороны.
По-2П
поплавковый гидросамолет военного времени, производился в ограниченных количествах.
По-2С
санитарный военный самолет.
По-2С-1
сходен с довоенным санитарным самолетом. Модель По-2С-2 имела двигатель M-11Д, а самолет По-2С-3 переносил под крыльями два контейнера с пациентом на носилках. Альтернативное обозначение последнего варианта — По-2СКФ.
По-2ШС
штабной самолет; новый фюзеляж с закрытой кабиной для пилота и двух или трех пассажиров.
По-2СП
послевоенный вариант для географических наблюдений и аэрофотосъемки.
РВ-23
поплавковая модификация, созданная Михельсоном для попытки установления рекорда высоты среди гидропланов в 1937 году. Оснащен звездообразным двигателем R-1820-F3 Циклон мощностью 710 л.с.
CSS-13
обозначение польских самолетов. Некоторые имели стеклянные фонари над кабинами.
CSS-S-13
польский санитарный вариант с фонарем над кабинами пилота и санитара, закрытый отсек для пациента в задней части.
E-23
исследовательская модель 1935 года для перевернутых полетов. Различные варианты: множество экспериментальных моделей.


Модификации самолета

Эпизоды боевого применения По-2

У-2 (По-2) документальное фото

О боевом применении По-2 написано немало, но — большей частью фрагментарно. Данный сайт также не претендует на всестороннее освещение использование знаменитого самолета в годы Великой Отечественной войны. Ниже приведены данные о боевой работе всего-навсего одного полка, вооруженного самолетами У-2 — 930-го Комсомольско-Трансильванского Краснознаменного полка.

  • Боевую подготовку полк начал с момента организации 5-7 июля 1942 года. За небольшой период, 20 дней, несмотря на то, что личный состав представлял из себя молодежь с налетом 100 — 120 ч днем и имеющую перерыв в полетах от 6-ти месяцев до года, основная масса экипажей (90 — 95 %) была обучена полетам ночью. Полк убыл на фронт, не закончив программу обучения. Пришлось дорабатывать в процессе выполнения боевых заданий. Ввод в боевую работу экипажей прошел успешно в течение 4-5 дней.
  • 21 июля 1942 года полк убыл на Калининский фронт на аэродром Игнатьево и вошел в состав 3-й воздушной армии в качестве отдельного полка.
  • В период август — сентябрь полк в составе 3-й воздушной армии участвовал в Ржевской операции 1942 года. За этот период полком произведено 2030 самолетовылетов на бомбардировку и разведку войск противника, в результате которых оказано большое содействие наступающим наземным частям Красной Армии. За этот период полк потерял самолетов — 1 штуку, летного состава — 2 человека.
  • После Ржевской операции, базируясь на аэродроме Филатово, что в 8 км южнее железнодорожной станции Селижарово, а затем — на аэродроме Михалево, что в 60 км юго-западнее Старой Торопы, полк до 15 апреля 1943 года преимущественно вел разведку войск противника в районе Ржев, Оленино, Белый, а также выполнял бомбардировочные задачи. В декабре месяце 1942 г. полк в составе 20-й ночной бомбардировочной авиадивизии принимал участие в Велико-Лукской операции. Предшествующий этой операции период отдельная группа под командованием заместителя командира полка майора Кузоваткина в течение месяца вела разведку в районе Великие Луки, Велиж, Новосокольники, наблюдая за оперативными и тактическими передвижениями войск противника.
  • С декабря 1942 года по март 1943 года отдельные группы в составе 4-х самолетов под командованием заместителя командира авиаэскадрильи старшего лейтенанта Кричевского Д.В., а затем в составе 9-ти самолетов под командованием командира авиаэскадрильи капитана Дорошенко, с аэродрома Бужарово, что в 24 км северо-западнее города. Велижа доставляли боеприпасы, вооружение, медикоменты белорусским и калининским партизанам. Произведено 133 полета с посадкой в тылу и 60 полетов на сбрасывание. Доставлено 21 835 кг груза.

Всего на Калининском фронте в составе 3-й воздушной армии произведено:
Боевых вылетов ночью 2758, из них на разведку 277. Сброшено бомб 436 933 кг. Вылетов на дневные задания — 2307. Общий налет 7442 ч 51 мин.
Боевые потери:

1) летного состава 5 человек.

2) самолетов 5 штук.
— 15 апреля 1943 г. полк выведен в резерв Главного командования на аэродром Тушино, Москва. Полк вошел в состав 312-й ночной бомбардировочной авиадивизии.
— 19 августа 1943 года полк под командованием майора Еренкова в составе 312-й ночной бомбардировочной авиадивизии убыл в распоряжение 5-й воздушной армии, Степной фронт. По 20 января 1944 г. полк принимал участие в операциях:

а) постоянно следуя за наступающими наземными войсками по направлению Харьков — Кременчуг оказывал им содействие в преодолении сопротивления противника.
б) Первым из соединений и частей 5-й воздушной армии перебазировался на правый берег Днепра для выполнения наиболее ответственных боевых заданий.
в) Участвовал в налетах на крупные опорные пункты противника Кривой Рог, Кировоград, железнодорожную станцию Знаменка. За эффективные действия по железнодорожной станции Знаменка 312-й ночной бомбардировочной авиадивизии, в которую входит полк, присвоено почетное наименование «Знаменская». На протяжении всего периода полк 5-7-ю самолетами вел ночную разведку, доставляя ценные сведения командованию.

— За период пребывания на Степном и 2-ом Украинском фронтах произведено: боевых вылетов ночью — 2126, из них на разведку — 280. Сброшено бомб — 293 534 кг, разбросано листовок — 44 000 шт. Полетов днем: на связь — 1124. Дневной налет — 1033 ч 44 мин., ночной налет — 3277 ч 16 мин. Общий налет — 4305 ч 16 мин. Боевые потери: самолетов — 1.

— За участие в боевых действиях по овладению городом Знаменка Верховным Главнокомандующим маршалом Советского Союза Сталиным 930 авиационному полку объявлена благодарность.

— Полк, базируясь на аэродроме Машарино, выделил из своего состава 12 лучших экипажей под руководством заместителя командира авиаполка майора Чернобурова для участия в Корсунь-Шевченковской операции. Группа перебазировалась на аэродром Ротмистровка, откуда и действовала по прямому указанию штаба 5-й воздушной армии. Полеты в район окруженной группировки немцев экипажи производили днем и ночью в сложных метеоусловиях. Всего произведено боевых вылетов на бомбардировку живой силы и техники противника с попутной разведкой и выброской листовок: 62 вылета, из них 22 вылета днем. За образцовое выполнение заданий командования в боях по уничтожению немецких захватчиков в районе города Корсунь-Шевченковский и проявленные при этом доблесть и мужество Указом Президиума Верховного совета от 26.2.1944 года. 930 авиационный полк ночных бомбардировщиков награжден орденом Красного Знамени. После Корсунь-Шевченковской операции 930-й Краснознаменный Комсомольский авиационный полк ночных бомбардировщиков продолжал своими действиями помогать наземным войскам 2-го Украинского фронта в изгнании немецких захватчиков с территории Советской Украины.

У-2 (По-2) документальное фото

— 17 апреля 1944 года полк в полном составе перебазировался на аэродром Нечурени Молдавской ССР. После перебазирования в Молдавию в течение мая, июня и июля полк с аэродрома подскока Сарата своими беспрерывными полетами ночью вел визуальную и фоторазведку войск противника на территории Румынии в интересах наземных войск по подготовке Ясско-Кишеневской операции. 24 июня 1944 года от имени Президиума Верховного Совета СССР командир 312-й авиационной дивизии полковник Кузнецов вручил 930 Краснознаменному Комсомольскому авиационному полку ночных бомбардировщиков Боевое Красное знамя.

— В ночь с 20 на 21 августа 1944 года полк принял активное участие в Ясско-Кишеневской операции 26 экипажами с аэродрома Виашора; бомбардировал войска и технику противника на ближних подступах и в самом городе Яссы. За участие в боевых действиях по взятию города Яссы Верховным Главнокомандующим маршалом Советского Союза тов. Сталиным личному составу полка объявлена благодарность.

— После разгрома немецких войск в Румынии полк продвигался вместе с войсками 2-го Украинского фронта в Венгрию.

— За участие в боевых действиях по овладению городом Дебрецен, Венгрия, личному составу полка Верховным Главнокомандующим маршалом Советского Союза товарищем Сталиным объявлена благодарность.

— За разгром и изгнание немцев из Трансильвании приказом Верховного Главнокомандующего Советского Союза 930 Краснознаменному Комсомольскому полку ночных бомбардировщиков присвоено наименование Трансильванский.

— Полк принимал активное участие по разгрому немецких войск в столице Венгрии городе Будапешт. Произведено боевых вылетов ночью — 650, сброшено бомб 61 969 кг. За участие в боевых действиях по прорыву обороны противника северо-восточнее города Будапешт и овладением городом Будапешт Верховным Главнокомандующим маршалом Советского Союза тов. Сталиным личному составу полка объявлена благодарность.

— После разгрома немцев на территории Венгрии 930-й полк вместе с наземными войсками начал разгром и изгнание немецких оккупантов на территории Чехословакии. За участие в боевых действиях по овладению городом Банеска-Штенвница, Чехословакия, Верховным Главнокомандующим маршалом Советского Союза тов. Сталиным личному составу полка объявлена благодарность.

— За участие в боевых действиях по овладению городом Комарно личному составу полка Верховным Главнокомандующим маршалом Советского Союза товарищем Сталиным объявлена благодарность.

— Всего за время боевых действий полк произвел боевых вылетов по уничтожению живой силы и техники противника 9860 с налетом 14 785 ч. Произведено полетов по специальным заданиям командования 5291 с налетом 7197 ч.

У-2 (По-2) вид сбоку

До вступления СССР в войну выпуск У-2 велся в основном на ленинградском заводе 23 «Красный летчик». В течение 1940 года было налажено производство самолета также на ленинградском заводе 387. Когда немцы подошли к Ленинграду, оба завода были эвакуированы в Казань, где их объединили в завод 387. Согласно российским источникам, в годы войны У-2 выпускались на четырех заводах: уже упомянутом 387 в Казани, 464 в Долгопрудном, 471 в Шумерли и 494 в Козловке. По сведениям Чехословацкого Авиационного реестра У-2, по крайней мере в 1943-44 годах, выпускались и на заводе 154 им. И.В.Сталина. Этот изготовитель указан в данных части У-2/По-2, которые были получены чехословацкими ВВС в СССР.

Получившие импровизированное вооружение У-2 из летных школ, аэроклубов и т.д. первоначально попадали в различные боевые подразделения, но позднее были сведены в специальные части, которые в дальнейшем превратились в полки легких ночных бомбардировщиков. Потери практически лишенных защиты У-2 при дневных операциях были неоправданно высокими, но несмотря на это, на начальном этапе войны некоторые командиры ставили подразделениям подобные самоубийственные задачи, которые приводили к огромным потерям в людях и технике с минимальной пользой. После того, как критическая для СССР ситуация на фронтах миновала, вооруженные У-2 подразделения целиком сосредоточились на ночных операциях. Постоянные налеты этих легких машин подрывали боевой дух противника, не давая ему ни сна, ни отдыха в ночное время. «Швейные машинки», как называли У-2 немцы, разрывали ночь взрывами бомб.

«Эти самолеты не дают нам жить — мы не можем зажечь огонь ни в печке, ни в маленьком костре — экипажи У-2 тут же обнаруживают их и сбрасывают бомбы. Они находят нас постоянно — поэтому мы должны всю ночь сидеть в траншеях, чтобы избежать потерь» — писал ветеран Вермахта. Советские легкие ночные бомбардировщики приступали к действиям в сумерках. Когда на малой высоте они перелетали со своих баз на небольшие аэродромы подскока, расположенные практически у линии фронта. С этих аэродромов полностью вооруженные бипланы поднимались в ночное небо, чтобы нанести удар по позициям противника. Близость аэродромов подскока к фронту позволяла выполнять несколько вылетов за ночь — известны случаи, когда один У-2 успевал сделать десять вылетов «за смену». Если умножить это число на максимальную бомбовую нагрузку в 300 кг, то получается, что маленький биплан мог сбросить бомб больше, чем тяжелый бомбардировщик.

Обычно самолеты У-2 действовали парами. Первая машина планировала на цель с остановленным или работающим на малых оборотах мотором, чтобы использовать фактор неожиданности и избежать обстрела зенитками. Второй самолет заходил с фланга, перпендикулярно направлению атаки ведущего на уже освещенную, и если повезет, горящую цель. На собственном горьком опыте немцы убедились, что их зенитный огонь практически неэффективен, и только позволяет скрывающемуся в темноте ведомому У-2 точнее нанести удар. В конце войны отчаявшиеся немцы попытались скопировать советскую тактику, создав подобные «беспокоящие подразделения», которые были вооружены самолетами Гота Go 145С.

У-2 (По-2) в наши дни

Об интенсивности применения У-2 во время войны может свидетельствовать летная книжка штурмана И.А.Щедрина из 596 НБАП (ночного бомбардировочного авиаполка), который с 1 по 31 декабря 1942 года выполнил на Сталинградском фронте 400 боевых вылетов. В августе 1943 года, в ходе сражения за Донбасс, регулярные ночные налеты У-2 на железнодорожный узел Успенская сократили его пропускную способность на 50% — немцы прекратили ночные перевозки, опасаясь полного выхода этой важной станции из строя. Всего более 60 эскадрилий и полков, вооруженных У-2/По-2, принимали участие в боевых действиях, многие из которых получили звание гвардейских. Среди них особое место занимает 46-й Гвардейский Таманский НБАП, полностью укомплектованный женщинами.

Головную боль По-2 вызывали и у войск ООН в Корее, позиции которых они по ночам забрасывали мелкокалиберными осколочными и зажигательными бомбами. Попытки борьбы с ними при помощи современных реактивных истребителей оказались малорезультативными и довольно дорогостоящими. В одном случае Локхид F-948 попытавшийся зайти в хвост По-2, врезался в биплан, оба самолета погибли. Несколько больше повезло пилотам Корпуса морской пехоты США, которые на своем Дугласе F3D-2H «Скайнайт» первыми на снабженном радаром реактивном ночном истребителе осуществили перехват По-2. Но, безусловно, самым опасным противником для По-2 оказался самолет, построенный в годы Второй Мировой войны — истребитель ВМС США Boyt F4U-5N «Корсар». Действуя на этом поршневом самолете против По-2, лейтенанту Гайю Боделону удалось стать единственным на Флоте асом Корейской войны.



Непобедимая «этажерка». 10 интересных фактов о самолете У-2 | История | Общество

7 января 1928 года советский летчик Михаил Громов совершил первый испытательный полет самолета У-2 конструкции Николая Поликарпова.

У-2 стал вторым учебным самолетом в истории советской авиации и первым, сделанным по оригинальному проекту

Один из самых известных в истории отечественной авиации самолет изначально создавался как учебная машина. С 1919 года основным учебным самолётом в РСФСР являлся У-1, созданный на базе английского разведчика Авро-504. Но стремительное развитие авиации требовало создания новой техники.

Создателем У-2 стал авиаконструктор Николай Поликарпов, работавший над конструкцией самолета в течение нескольких лет. Наземные испытания машины начались летом 1927 года. 7 января 1928 года биплан, пилотируемый летчиком Михаилом Громовым, впервые поднялся в небо.

Кроме Красной Армии, на У-2 летали немцы и финны

У-2 является одним из самых массовых самолетов в истории мировой авиации. Первая опытная серия была выпущена в тот момент, когда еще шли испытания первого экземпляра машины. Всего же в период с 1928 по 1953-й годы было построено около 33 000 самолетов подобного типа. По этому показателю У-2 опережают только самолёт «Сессна-172 Скайхок», фронтовой истребитель «Мессершмитт» Bf.109 и штурмовик Ил-2. Помимо Советского Союза, У-2 в разные годы эксплуатировался в Венгрии, Чехословакии, Польше, Болгарии, Югославии, Албании, Китае, Монголии и Северной Корее. В ходе Великой Отечественной войны захваченные во время боев У-2 использовали также немецкие люфтваффе и ВВС Финляндии.

У-2 был дорогой в небо практически для всех советских летчиков 1930-х — 1950-х

В течение многих лет самолеты У-2 были единственными машинами первоначального обучения в летных школах и аэроклубах Осоавиахима. Учебные организации оборонного Общества на этом самолете подготовили в годы войны почти 100 тысяч советских летчиков. По сути дела, каждый отечественный летчик, начинавший карьеру в 1930-х — 1950-х годах, начинал свой путь в небо с пилотирования У-2.

Немцы называли У-2 «Железным Густавом» и панически боялись его

Изначально У-2 рассматривался как учебный самолет с военным уклоном. Правда, помимо обучения военных летчиков-курсантов, ему отводились вспомогательные функции — санитарный самолет и самолет связи. Но с началом Великой Отечественной войны имевшиеся стандартные варианты У-2 стали переделывать в лёгкие ночные бомбардировщики. Самолеты, в зависимости от модификаций, могли взять бомбовую нагрузку от 100 до 350 кг. Слабо защищенная машина не могла успешно использоваться днем, но ночью относительно тихий самолет превращался в силу, обладающую не только ударным, но еще и серьезным психологическим эффектом. Удары У-2 вызывали настоящую панику у немецких солдат, именовавших советский бомбардировщик «Железным Густавом».

В ВВС РККА было три женских полка, но только один из них летал на У-2

В 1941 году по приказу Народного комиссариата обороны в ВВС РККА были сформированы три женских авиаполка, один из которых был укомплектован самолетами У-2. Именно 46-й гвардейский ночной бомбардировочный авиационный Таманский Краснознамённый и ордена Суворова полк и получил от гитлеровцев прозвище «Ночные ведьмы». 23 девушки-летчицы, служившие в авиаполку, были удостоены звания Героя Советского Союза. Пять из них были отмечены посмертно. Но на У-2 воевали не только женщины — Героями Советского Союза стали также более 30 мужчин.

В 1944 году У-2 переименовали в память о его создателе

Переименование биплана произошло в 1944 году, после смерти авиаконструктора Николая Поликарпова. В память о человеке, носившем неофициальный титул «короля истребителей», решено было назвать его самое массовое творение. Так У-2 превратился в По-2, однако прежнее название, к тому времени прочно закрепившееся в народе, по сию пору употребляется гораздо чаще.

У-2 был настолько устаревшим в годы войны, что гитлеровцы не могли его обнаружить

Биплан конструкции Николая Поликарпова оказался самым летающим советским самолетом Великой Отечественной войны. Только на У-2 летали советские пилоты, имевшие на своем счету более 1000 боевых вылетов. При этом потери самолетов и пилотов у бипланов Поликарпова были значительно ниже, чем на всех других боевых машинах. Причина заключается в том, что архаичный У-2 своей малозаметностью и тихоходностью оказывался очень хорошо защищен от атак немцев. Люфтваффе не составляло труда сбить У-2, но для этого его еще надо было обнаружить, что порой представляло из себя совершенно невыполнимую задачу.

В 1945 году У-2 стал первым советским самолетом, про который сняли художественный фильм

У-2 стал первым отечественным самолетом, удостоившимся художественного фильма, где он, по сути, является одним из главных героев. В 1945 году на советские экраны вышла лента «Небесный тихоход» с Николаем Крючковым и Василием Меркурьевым. По сюжету, летчик-истребитель Василий Булочкин после аварии оказывается в полку ночных бомбардировщиков У-2. Музыкальная комедия стала классикой советского кино, а песня из нее стала неофициальным гимном отечественных летчиков.

Самолет У-2 летчика Петра Власова готовится к спасательному полету в лагерь папанинцев «СП-1». Фото: РИА Новости/ Яков Халип

Во время войны в Корее По-2 победил американский реактивный истребитель

Звучит невероятно, но на счету По-2 есть выигранный бой против американского реактивного истребителя. Во время Корейской войны американский перехватчик Локхид F-94 «Старфайр» предпринял атаку на принадлежавший северокорейцам По-2. Из-за разницы скоростей экипаж F-94 был вынужден замедлиться до такой степени, что двигатель заглох. Перехватчик упал и разбился, а По-2 благополучно вернулся на базу. В Корее известно еще несколько случаев, когда американские пилоты в ходе боя врезались в По-2, но в этих ситуациях погибали оба самолета.

Прозвище «Кукурузник» самолет получил за работу в сельском хозяйстве

Использование У-2 в гражданской авиации началось в довоенный период. Специально для этого была разработана модификация У-2АП с аэроопылителем для распыления удобрений и ядохимикатов.{\frac{ -(0)}{2}}\)

0=\(-\frac{(C_{1}(0)+C_{2}(1))(1)}{2}+(\frac{\sqrt{7}C_{1}(1) {2}-\frac{\sqrt{7}C_{2}(0)}{2})(1)\)

\(-\frac{C_{2}}{2}+(\frac{\sqrt{7}C_{1}}{2}-0)\) = 0

\(\frac{\sqrt{7}C_{1}}{2}=\frac{C_{2}}{2}\)

\(\frac{\sqrt{7}C_{1}}{2}=0\)

\(С_{1}=0\)

Следовательно, решение y(x) = 0.


Решить заданную начальную задачу. у» + у’ + 2у = 0, у(0) = у'(0) = 0

Сводка:

Решение данной задачи с начальным значением y» + y’ + 2y = 0, y(0) = y'(0) = 0 равно y(x) = 0.

какой ответ для 6y+y+2y

Родрик В.

спросил • 26.10.21

Раймонд Б.ответил • 26.10.21

Математика, микроэкономика или уголовное правосудие

6у + у + 2у = 9у

6у+у+2у = (6+1+2)у = 9у

Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн.Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.


¢ € £ ¥ ‰ µ · • § ¶ SS ‹ › « » < > ≤ ≥ – — ¯ ‾ ¤ ¦ ¨ ¡ ¿ ˆ ˜ ° − ± ÷ ⁄ × ƒ ∫ ∑ ∞ √ ∼ ≅ ≈ ≠ ≡ е ∉ ∋ ∏ ∧ ∨ ¬ ∩ ∪ ∂ ∀ ∃ ∅ ∇ * ∝ ∠ ´ ¸ ª º † ‡ А А Â Ã Ä Å Æ Ç Э Э Ê Ë Я Я Я Я Ð С Ò О Ô Õ О Ø О Ш Ù Ú Û О Ý Ÿ Þ а а â г ä å æ ç э э э ë я я я я ð с ò о ô х ö ø œ ш ù ú û ü ý þ ÿ А В Г Δ Е Ζ Η Θ я Κ Λ М N Ξ О Π Р Σ Т Υ Φ Χ Ψ Ом α β γ дельта ε ζ η θ я κ λ мю ν ξ о π р ς о т υ ф х ψ ю ℵ ϖ ℜ ϒ ℘ ℑ ← ↑ → ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ∴ ⊂ ⊃ ⊄ ⊆ ⊇ ⊕ ⊗ ⊥ ⋅ ⌈ ⌉ ⌊ ⌋ 〈 〉 ◊

Точные уравнения и интегрирующие коэффициенты

Привет! Возможно, вам захочется сначала узнать о дифференциальных уравнениях и частных производных!

Точное уравнение

«Точное» уравнение — это такое дифференциальное уравнение первого порядка, как это:

М(х, у)dx + N(х, у)dy = 0

имеет некоторую специальную функцию I(x, y), чьи частные производные можно поставить вместо M и N следующим образом:

∂I ∂x dx + ∂I ∂y dy = 0

, и наша задача — найти эту волшебную функцию I(x, y), если она существует.

С самого начала мы можем знать, точное это уравнение или нет!

Представьте, что мы делаем следующие частные производные:

∂M ∂y = 2 I ∂y ∂x

∂N ∂x = 2 I ∂y ∂x

они заканчиваются теми же ! И так это будет верно:

∂M ∂y = ∂N ∂x

Когда это правда, у нас есть «точное уравнение», и мы можем продолжить.

И чтобы обнаружить I(x, y) мы делаем ЛИБО :

  • I(x, y) = ∫M(x, y) dx (с x в качестве независимой переменной), ИЛИ
  • I(x, y) = ∫N(x, y) dy (с y в качестве независимой переменной)

И затем есть дополнительная работа (мы покажем вам), чтобы прийти к общему решению

I(х, у) = С

 

Посмотрим в действии.

Пример 1: Решить

(3x 2 y 3 − 5x 4 ) dx + (y + 3x 3 y 2 ) dy = 0

В данном случае имеем:

  • М(х, у) = 3х 2 у 3 — 5x 4
  • N(x, y) = y + 3x 3 y 2

Мы оцениваем частные производные для проверки точности.

  • ∂M ∂y = 9x 2 y 2
  • ∂N ∂x = 9x 2 y 2

Они одинаковые! Итак, наше уравнение является точным.

Мы можем продолжать.

Теперь мы хотим найти I(x, y)

Выполним интегрирование с x как с независимой переменной:

I(x, y) = ∫M(x, y) dx

= ∫(3x 2 y 3 − 5x 4 ) dx

= x 3 y 3 − x 5 + f(y)

Примечание: f(y) — это наша версия константы интегрирования «C», потому что (из-за частной производной) у нас было y в качестве фиксированного параметра, который, как мы знаем, на самом деле является переменной.

Теперь нам нужно найти f(y)

В самом начале этой страницы мы говорили, что N(x, y) можно заменить на ∂I ∂y , поэтому:

∂I ∂y = N(x, y)

Получается:

3x 3 y 2 + df dy = y + 3x 3 y 2

Условия отмены:

дф ды = у

Интеграция с обеих сторон:

f(y) = y 2 2 + C

У нас есть f(y). Теперь просто поставьте его на место:

I(x, y) = x 3 y 3 − x 5 + y 2 2 + C

и общее решение (как упоминалось перед этим примером):

I(х, у) = С

Ой! Это «C» может быть другим значением, чем «C» только что. Но оба они означают «любую константу», поэтому давайте назовем их C 1 и C 2 , а затем объединим их в новый C ниже, сказав C=C 1 +C 2

Получаем:

x 3 y 3 − x 5 + y 2 2 = C

Вот как работает этот метод!

Поскольку это был наш первый пример, давайте пойдем дальше и убедимся, что наше решение правильное.

Выведем I(x, y) относительно до х, то есть:

Начать с:

I(x, y) = x 3 y 3 − x 5 + y 2 2

Использование неявного дифференцируя получаем

∂I ∂x = x 3 3y 2 y’ + 3x 2 y 3 − 5x 4 + yy’

Упростить

∂I ∂x = 3x 2 y 3 − 5x 4 + y'(y + 3x 3 y 0 2 y 0 0

Мы используем тот факт, что y’ = dy dx и ∂I ∂x = 0, затем умножаем все на dx, чтобы окончательно получить:

(у + 3x 3 у 2 )dy + (3x 2 y 3 — 5x 4 )dx = 0

, которое является нашим исходным дифференциальным уравнением.

Итак, мы знаем, что наше решение верное.

Пример 2: Решить

(3x 2 − 2xy + 2)dx + (6y 2 − x 2 + 3)dy = 0

  • М = 3x 2 − 2xy + 2
  • N = 6 лет 2 − x 2 + 3

Итак:

  • ∂M ∂y = −2x
  • ∂N ∂x = −2x

Уравнение точное!

Теперь найдем функцию I(x, y)

На этот раз попробуем I(x, y) = ∫N(x, y)dy

Итак, I(x, y) = ∫(6y 2 − x 2 + 3)dy

I(x, y) = 2y 3 − x 2 y + 3y + g(x)    (уравнение 1)

Теперь мы дифференцируем I(x, y) по x и приравниваем его к M:

∂I ∂x = М(х, у)

0 − 2xy + 0 + g'(x) = 3x 2 − 2xy + 2

−2xy + g'(x) = 3x 2 − 2xy + 2

g'(x) = 3x 2 + 2

И интегрирование дает:

г(х) = х 3 + 2x + C     (уравнение 2)

Теперь мы можем заменить g(x) в уравнении 2 на уравнение 1:

I(x, y) = 2y 3 − x 2 y + 3y + x 3 + 2x + C

И общее решение имеет вид

I(х, у) = С

и т. д. (вспоминая, что две предыдущие «C» — это разные константы, которые можно объединить в одну, используя C=C 1 +C 2 ), мы получаем:

2y 3 − x 2 y + 3y + x 3 + 2x = C

Решено!


Пример 3: Решить

(xcos(y) − y)dx + (xsin(y) + x)dy = 0

У нас есть:

М = (xcos(y) − y)dx

∂M ∂y = −xsin(y) − 1

N = (xsin(y) + x)dy

∂N ∂x = sin(y) +1


Таким образом

∂M ∂y ∂N ∂x

Итак, это уравнение не точно!



Пример 4: Решить

[y 2 − x 2 sin(xy)]dy + [cos(xy) − xy sin(xy) + e 2x ]dx = 0

M = cos(xy) − xy sin(xy) + e 2x

∂M ∂y = −x 2 y cos(xy) − 2x sin(xy)

N = y 2 − x 2 sin(xy)

∂N ∂x = −x 2 y cos(xy) − 2x sin(xy)

Они одинаковые! Итак, наше уравнение является точным.

На этот раз мы оценим I(x, y) = ∫M(x, y)dx

I(x, y) = ∫(cos(xy) − xy sin(xy) + e 2x )dx

 Используя интеграцию по частям, получаем:

I(x, y) = 1 y sin(xy) + x cos(xy) − 1 y sin(xy) + 1 2 e 2x + f(y)

I(x, y) = x cos(xy) + 1 2 e 2x + f(y)

Теперь вычисляем производную по y

∂I ∂y = −x 2 sin(xy) + f'(y)

И что равно N, что равно M:

∂I ∂y = N(x, y)

−x 2 sin(xy) + f'(y) = y 2 − x 2 sin(xy)

f'(y) = y 2 − x 2 sin(xy) + x 2 sin(xy)

f'(у) = у 2  

f(y) = 1 3 y 3

Таким образом, наше общее решение I(x, y) = C принимает вид:

xcos(xy) + 1 2 e 2x + 1 3 y 3 = C

Готово!

Интегрирующие факторы

Некоторые уравнения, которые не являются точными, могут быть умножены на некоторый коэффициент, a функцию u(x, y) , чтобы сделать их точными.

Когда эта функция u(x, y) существует, она называется интегрирующим фактором . Это сделает допустимым следующее выражение:

∂(u·N(x, y)) ∂x = ∂(u·M(x, y)) ∂y

Есть несколько особых случаев:
  • u(x, y) = x m y n
  • u(x, y) = u(x) (то есть u является функцией только x)
  • u(x, y) = u(y) (что то есть u является функцией только от y)

Давайте посмотрим на эти ящики…

 

Коэффициенты интегрирования с использованием u(x, y) = x

m y n

Пример 5: (y 2 + 3xy 3 )dx + (1 − ху)ду = 0


М = ​​у 2 + 3xy 3

∂M ∂y = 2y + 9xy 2

Н = 1 — ху

∂N ∂x = −y

Итак, ясно, что ∂M ∂y ∂N ∂x

Но мы можем попытаться сделать точным числом , умножив каждую часть числа уравнение на x m y n :

(x m y n y 2 y 2 + x m y n 3xy 3 ) dx + (x m y n — x m y n xy) dy = 0

Что «упрощается» до:

(x м y n+2 + 3x м+1 y n+3 )dx + (x м y n − x м+1 y n+1 )dy = 0

Теперь у нас есть:

M = x м y n+2 + 3x м+1 y n+3

∂M ∂y = (n + 2)x м y n+1 + 3(n + 3)x м+1 y n+2

0

0 y n+1 + 3(n + 3)x м+1

N = x м y n − x м+1 y n+1

∂N ∂x = mx м−1 y n − (m + 1)x м y n+1  

А мы хотим ∂M ∂y = ∂N ∂x

Итак, давайте выберем правильные значения m и n , чтобы сделать уравнение точным.

Установить их равными:

(n + 2)x м y n+1 + 3(n + 3)x м+1 y n+2 = mx м-1 y n — (m + 1)x м у n+1  

Изменить порядок и упростить:

[(m + 1) + (n + 2)]x m y n+1 + 3(n + 3)x m+1 y n+2 − mx m-1 у н = 0


Чтобы он был равен нулю, каждый коэффициент должен быть равен нулю, поэтому:

  1. (м + 1) + (п + 2) = 0
  2. 3(n + 3) = 0
  3. м = 0

Последнее, m = 0 , очень помогает! При m=0 мы можем вычислить, что n = −3

И результат:

x м y n = у −3

Теперь мы знаем, как умножить исходное дифференциальное уравнение на y −3 :

(y −3 y 2 + y −3 3xy 3 ) dx + (y −3 − y −3 xy) dy

Что становится:

(y −1 + 3x)dx + (y −3 − xy −2 )dy = 0

И это новое уравнение должно быть точным, но давайте проверим еще раз:

M = y −1 + 3x

∂M ∂y = −y −2

N = у −3 − xy −2

∂N ∂x = −y −2

∂M ∂y = ∂N ∂x


Они одинаковые! Теперь наше уравнение точно равно !

Итак, продолжим:

I(x, y) = ∫N(x, y)dy

I(x, y) = ∫(y −3 − xy −2 )dy

I(x, y) = −1 2 y −2 + xy −1 + g(x)

Теперь, чтобы определить функцию g(x), мы вычисляем

∂I ∂x = y −1 + g'(x)

И это равно M = y −1 + 3x, поэтому:

y −1 + g'(x) = y −1 + 3x

И так:

г'(х) = 3х

г(х) = 3 2 х 2

Итак, наше общее решение I(x, y) = C:

−1 2 y −2 + xy −1 + 3 2 x 2 = C

 

Интегрирование коэффициентов с использованием u(x, y) = u(x)

Для u(x, y) = u(x) мы должны проверить это важное условие:

Выражение:

Z(x) = 1 N [ ∂M ∂y ∂N ∂x ]

должен иметь , а не член y , так что интегрирующий коэффициент является только функцией x


Если приведенное выше условие верно, то наш интегрирующий коэффициент:

u(x) = e ∫Z(x)dx

Давайте попробуем пример:

Пример 6: (3xy − y 2 )dx + x(x − y)dy = 0

М = 3ху — у 2

∂M ∂y = 3x − 2y

Н = х(х — у)

∂N ∂x = 2x − y

∂M ∂y ∂N ∂x

Итак, наше уравнение , а не точное.

Рассчитаем Z(x):

Z(x) = 1 N [ ∂M ∂y ∂N ∂x ]

= 1 N [3x−2y − (2x−y)]

= х-у х(х-у)

= 1 х

Итак, Z(x) является функцией только от x, ура!


Итак, наш интегрирующий коэффициент равен

u(x) = e ∫Z(x)dx

= е ∫(1/x)dx

= е ln(x)

= х

Теперь, когда мы нашли интегрирующий коэффициент, давайте умножим дифференциальное уравнение по нему.

х[(3ху — у 2 )дх + х(х — у)dy = 0]

и получаем

(3x 2 у — ху 2 )дх + (х 3 — х 2 у)dy = 0

Теперь должно быть точно. Проверим:

М = 3x 2 у — ху 2

∂M ∂y = 3x 2 − 2xy

Н = х 3 — х 2 у

∂N ∂x = 3x 2 − 2xy

∂M ∂y = ∂N ∂x

Итак, наше уравнение точное!

Теперь решаем так же, как и в предыдущих примерах.

I(x, y) = ∫M(x, y)dx

= ∫(3x 2 y − xy 2 )dx

= x 3 y − 1 2 x 2 y 2 + c 1

И мы получаем общее решение I(x, y) = c :

x 3 y − 1 2 x 2 y 2 + c 1 = c

Объединить константы:

x 3 y − 1 2 x 2 y 2 = c

Решено!

 

Интегрирование коэффициентов с использованием u(x, y) = u(y)

u(x, y) = u(y) очень аналогично предыдущему случаю u(x, y) = и(х)

Итак, аналогичным образом имеем:

Выражение

1 M [ ∂N ∂x ∂M ∂y ]

должен иметь , а не , термин x , чтобы интегрирующий коэффициент должен быть функцией только y .

И если это условие истинно, мы называем это выражение Z(y) и наш интегрирующий коэффициент равен

u(y) = e ∫Z(y)dy

И мы можем продолжить так же, как в предыдущем примере

 

Вот оно!

Найдите общее решение y»+2y’-3y=x

y»=d 2 y/dx 2 , y’=dy/dx для простоты записи

Сначала разделите полное уравнение на однородное уравнение и конкретную функцию.

Однородное уравнение — это когда наш набор y, y’, y» находится на одной стороне и равен 0, т.е. у»+2у’-3у=0.

При первом рассмотрении такого вопроса наша первоначальная интуиция должна заключаться в том, чтобы подумать о функции y, чьи производные подобны, но не равны самой себе. y=Ke n x  такая функция, производные которой равны

Когда мы подставляем это в наше однородное уравнение, мы получаем:

Ke nx (n 2 +2n-3)=0

, а поскольку e nx никогда не может равняться нулю, мы имеем: n 2 +2n-3=0

Это называется характеристической функцией и на экзамене нужно просто уметь ее найти.

отсюда получаем корни n=1,n=-3.

Подставив это обратно в предполагаемую функцию для y, мы получим, что y 1 = Ae x  и y 2 = Be -3x  , где A и B — константы.

Затем мы можем объединить эти два независимых решения нашего однородного уравнения, чтобы сформировать дополнительную функцию:

y cf =y 1 +y 2 =Ae x +Be -3x  

Теперь мы можем заняться нашей конкретной функцией.Опять же, мы предполагаем, что может работать в этом случае, вероятно, полином.

Итак: у=ах+б

у’=а

г»=0

Подставляя в исходное уравнение, получаем:

0+2а-3акс-3б=х

сравнения коэффициентов дают нам:

а=-1/3

б=-2/9

, поэтому наша конкретная функция y p =-x/3 -2/9

Наше общее решение состоит из нашего решения для однородного случая (где оно равно нулю) и частного решения.Поскольку однородное решение является решением для системы дифференциальных уравнений, начинающихся с y»+2y’-3y, путем добавления частного решения для x мы получаем наше общее решение.

So y =y cf +y p = Ae x +Be -3x  -x/3 -2/9

Что означает Y2Y? Бесплатный словарь

Прежде чем ответить, я объяснил, что линия, которую мы взяли из Йеллоустоуна — зигзагами вверх по горам Галлатин, Бриджер и Большой Белт в Монтане, а затем по Континентальному водоразделу в Канаду, — была лишь одним из многих потенциальных соединений в системе Y2Y.Y2Y хочет обеспечить, чтобы эти хищники могли мигрировать через 468 000 квадратных миль, территорию, которая включает в себя города и поселки. Это мышление распространилось на Канаду и Мексику, и сейчас проводятся крупные мероприятия по биорегиональному или экорегиональному планированию, включая Y2Y, Небесные острова на юго-западе США. Теперь, имея более 150 организаций поддержки, восемь штатных сотрудников и бюджет, превышающий один миллион долларов, Y2Y и члены ее сети работают рука об руку, чтобы определить и спроектировать сеть охраняемых территорий в экорегионе от Йеллоустона до Юкона.Хотя Y2Y не имеет непосредственного отношения к зеленому туризму, успешное сохранение этих земель гарантирует, что посетители парков будут иметь возможность познакомиться с дикой природой и дикой жизнью, не угрожая жизнеспособности ландшафтов и видов, населяющих земли Y2Y. Грандиозный проект Y2Y является результатом «Решения Маккензи», в результате которого в Британской Колумбии была создана дикая местность площадью 16 миллионов акров. Барт Робинсон, исполнительный директор Y2Y, говорит, что идея ядер и связи уже была принята в региональном планировании.Северные Скалистые горы, например, жизненно важны для Y2Y, усилий США и Канады по сохранению 1800-мильной дуги от Йеллоустонского национального парка до территории Юкон. от Большой Йеллоустонской экосистемы в Соединенных Штатах до гор Маккензи в Канаде (рис. 1). В смелом и, казалось бы, невозможном стремлении объединить 1990 миль дикой природы в «дикий коридор» коалиция, известная как Йеллоустон-Юкон Инициатива по сохранению (Y2Y) подчеркивает, что многие хищники Америки истощают среду обитания, поскольку добыча полезных ископаемых, сплошные рубки, строительство дорог и разработка месторождений нефти и газа делят Запад, оставляя лишь фрагментированные участки земли для выживания диких животных.

Банк Японии предложил купить неограниченное количество 10-летних государственных облигаций

Рынки

Пятничное сообщение Интерфакса о том, что Россия может переориентироваться на «полное освобождение Донбасса», вызвало еще одну резкую распродажу основных облигаций. Рынки считают такое демасштабирование конфликта на восточные регионы Украины первым шагом к его прекращению. В конечном итоге это приведет к снижению экономической неопределенности и позволит центральным банкам добиться нормализации политики.

Это объясняет расплющивание здоровенного медведя как в США, так и в Европе . Доходность американских облигаций подскочила на 4,6 базисных пункта (30 лет) с 13,2 базисных пунктов (2 года) до 14,7 базисных пунктов (5 лет). Доходность немецких/европейских облигаций выросла на 2,5-8,5 б.п. Фондовые индексы США сначала упали, но восстановились на протяжении всей сессии. Индексы S&P 500 и DJI закрылись на уровне около 0,5% в зеленой зоне. Цены на нефть выросли, нефть марки Brent держится на уровне $120 за баррель после того, как Европа объявила о сделке с США, которая позволит континенту (немного) снизить зависимость от российских ископаемых энергоресурсов.

Доллар США был не в лучшей форме, но по-прежнему держал верх по отношению к евро. Пара EUR/USD направилась к выходным ниже 1,10. Пара EUR/GBP закрылась незначительно ниже на отметке 0,833. Японская иена немного отыграла колоссальные потери последних недель движением, которое никого не убедило. USD/JPY и EUR/JPY по-прежнему закрылись выше 122 и 134 соответственно и продолжили рост этим утром. USD/JPY (123,12) приближается к максимуму 2015 года (125,86).

Сегодня утром Банк Японии объявил о неограниченной покупке облигаций (см. ниже), что все больше контрастирует с другими центральными банками, стремясь максимально упростить политику.Тем не менее доходность японских облигаций продолжает расти, как и основные (США) облигации.

Короткий конец добавляет еще 10 б.п.+ с дополнительными сегментами кривой доходности США, инвертирующей (30 с. 5 с. впервые с 2006 г.). Денежные рынки США тем временем ожидают дополнительного ужесточения более чем на 200 базисных пунктов к концу года. Пиковая учетная ставка медленно сдвигается во времени (сейчас 2 часа 3023 минуты).

В целом отношение к риску является более хрупким, чем в пятницу, что позволяет доллару на этот раз рассчитывать на поддержку доходности.Пара EUR/USD снижается дальше на юг до 1,095. Доллар, взвешенный по торговле, вырос до максимума с начала года на уровне 99,21.

Экономический календарь на этой неделе особенно загружен , среди прочего, данными по заработной плате и деловым доверием ISM для данных по инфляции в США и Европе, которые должны быть опубликованы в пятницу. Сегодня стоит упомянуть выступления управляющего Банка Англии Бейли и министра финансов Великобритании Сунака (после весеннего бюджета).

Однако основное внимание мы уделяем развитию азиатских рыночных тенденций в европейских сделках. Доходность европейских 10-летних свопов приближается к максимуму 2018 года в 1,192%. В случае прорыва максимум 2015 года (внутридневной) не так уж далек (1,37%). Доходность 10-летних облигаций США составляет 2,50% и уже сталкивается с сопротивлением на уровне 2,56% (восстановление на 76,4% после падения в 2018-2020 гг.). Сочетание уязвимого настроения в отношении акций с опережением денежно-кредитной политики теоретически дает преимущество доллару США.

Заголовки новостей

Сегодня утром Банк Японии предложил купить неограниченное количество 10-летних государственных облигаций , чтобы ограничить доходность облигаций на уровне 0.25%. Банк предпринял аналогичную операцию покупки с фиксированной процентной ставкой 14 февраля. Банк Японии, контролирующий кривую доходности, хочет сохранить 10-летку около 0,0% с допустимым отклонением до 25 базисных пунктов. На данный момент это действие едва ли оказало какое-либо понижательное влияние на доходность. Предложение поступило после того, как Курода из Банка Японии пообещал, что, в отличие от нескольких других крупных центральных банков, Банк Японии хочет сохранять мягкую денежно-кредитную политику даже в условиях роста инфляционных рисков. Банк Японии допускает большую гибкость в отношении доходности облигаций с более длительным сроком погашения, чем 10-летние.Доходность 30-летних облигаций сегодня утром тестирует барьер в 1,0%, самый высокий уровень более чем за шесть лет.

В своем выступлении заместитель управляющего Банка Канады (BoC) Шэрон Козицки указала, что банк готов действовать решительно, чтобы вернуть инфляцию к целевому уровню. «Инфляция в Канаде слишком высока, рынки труда ограничены, а спрос имеет значительный импульс», — цитирует Козицкого. В этом контексте она ожидает, что «темпы и масштабы повышения процентных ставок и начало QT станут активной частью наших обсуждений при принятии нашего следующего решения в апреле».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2019 © Все права защищены. Карта сайта