Крен тангаж: Крен, тангаж и разворот в результатах — 2015

Инерциальные модули • Лаборатория Микроприборов IMU

Назначение и состав

Инерциальные измерительные модули (IMU) серии МГ предназначены для измерения ускорения и угловой скорости, а также вычисления ориентации. Встроенные алгоритмы ориентации позволяют использовать МГ в системах стабилизации и мониторинга пространственной ориентации объектов, вычислять углы наклона и ориентацию объекта (курс, крен, тангаж).

Инерциальные модули представляют собой блок инерциальных датчиков: МЭМС-датчик угловой скорости и МЭМС-датчик ускорения, высокопроизводительного вычислителя, магнитометра и барометра (опционально).

Области применения: геосъемка, робототехника, геофизика, железнодорожный транспорт, автономная карьерная техника и прочее.

Кейсы по применению

Основные функции инерциальных модулей

• Угловая скорость (°/c; рад/с)
• Ускорение (g; м/с2)
• Магнитное поле (в кодах АЦП магнитометра)

• Углы ориентации: крен; тангаж; курс (°)
• Углы наклона по осям X и Y (°)
• Кватернион ориентации

Преимущества инерциальных модулей МГ

Калибровка на поворотном столе

Уменьшает ошибку инерциальных датчиков,
продлевает выдачу данных в автономе

Стабильность и точность

Датчики устойчивы к влиянию вибраций,
ускорений и ударов

Гибкий пакет передачи данных

Протокол позволяет получать только
нужные данные

Алгоритмы ориентации

Модуль содержат встроенный
алгоритм ориентации

Отечественное производство

Локализация производства систем в России.
Техподдержка на русском языке

Комплектация

Модуль комплектуется ответным
разъемом

Предоставление демо образца

Перед покупкой можно взять датчик
для проведения испытаний

Массогабаритные характеристики

Малогабаритные датчики с массой до 50 г.
и размерами не более 47,3х35,3х21,1 мм.

Индивидуальная кастомизация

Кастомизация продукции под технические
требования клиента

Основные характеристики системы ориентации

• Диапазон по крену: ±180°
• Диапазон по курсу: ±180°
• Диапазон по тангажу: ±90°

• Ошибка (1 СКО) тангажа и крена в статике с коррекцией по акселерометру: 0.2°
• Ошибка (1 СКО) тангажа и крена в динамике с коррекцией по акселерометру: 0. 3°
• Ошибка (1 СКО) курса с коррекцией по магнитометру: 1°

Сравнение инерциальных модулей

Возможности	МГ-1	МГ-10
Диапазоны измерения угловой скорости, °/c	±500	900 или ±2700
Диапазоны измерения ускорения, g	±10
Диапазоны измерения магнитного поля, Гаусс	±8
Диапазоны измерения абсолютного давления, гПа	30 … 125	барометр отсутствует
Масса, грамм	50	40
Габариты, мм	47,3х35,3х21,1	30x37x16
Степень защиты	IP54
Рабочий диапазон температур, ˚С	-50 … +85	-60 … +85
Напряжение питания, В	от 5 до 36	5
Интерфейсы взаимодействия	UART; RS-485; RS-232; CAN; USB	UART
Подогрев	отсутствует	+

Документация на продукцию

Алгоритм ориентации

Ориентация – перевод одной системы координат (СК) к другой, например, перевод навигационной СК в связанную с объектом. Навигационная или глобальная СК – система, связанная с эллипсоидом Земли, оси Х направлена на север, Y на восток, Z вниз, соосно вектору силы свободного падения. Ориентация вычисляется с помощью интегрирования данных датчиков угловых скоростей(углы поворота: курс, крен и тангаж). Чтобы ориентацию связать с навигационной СК, необходимо определить направление вектора ускорения свободного падения, для чего используются акселерометры.

Настройка и подключение ИНС 

Для соединения с модулями  серии МГ используется интерфейс UART, а для передачи данных — проприетарный протокол информационного обмена, в котором каждый отдельный пакет состоит из заголовка, поля данных и поля контрольной суммы CRC-32. Протокол информационного обмена инерциальных модулей позволяет задавать выходные форматы данных, частоту выдачи данных, параметры цифровых фильтров и изменять скорость выдачи данных по цифровому интерфейсу. Встроенная диагностика инерциальной системы проходит непрерывно во время работы модуля.

Для простоты подключения к модулям серии МГ разработано демонстрационное ПО, предназначенное для настройки модуля и отображения измеряемых и вычисляемых данных. Также демонстрационное ПО позволяет записывать данные от модуля МГ в популярных форматах: бинарный, csv, mat. При необходимости в демонстрационное ПО могут быть добавлены дополнительные функции.

Часто задаваемые вопросы

Разработка инерциального модуля в рамках ОКР

Лабораторией Микроприборов в рамках ОКР был разработан опытный образец МГ-26, применяемый в геодезии для инклинометрии скважин. Прибор предназначен для применения в нефтяных, газовых и других скважинах. Для измерения азимутального угла прибор не использует магнитометры, поэтому может применяться в обсаженных или железнорудных скважинах.

Инерциальные модули состоят из триады акселерометров и триады высокоточных датчиков угловой скорости. Благодаря этому прибор способен определять зенитный угол и угол азимута с высокой точностью. Угол азимута определяется по принципу гирокомпасирования: в точках останова при промере скважины прибор поворачивают последовательно вдоль одной из осей, измеряя тем самым вектор вращения Земли, который далее используется для определения угла азимута.

Многие существующие приборы для промера скважин имеют ряд недостатков. Прецессионные гироскопы или магнитометры в составе прибора требуют аккуратного обращения ввиду хрупкости внутренних элементов и ограничены в применении из-за внешних паразитных магнитных полей. МГ-26, имея в составе высокоточные МЭМС-элементы, лишён этих недостатков. Прибор не требователен к условиям транспортировки и может быть использован в обсаженных и железнорудных скважинах и при двуствольном бурении.

Инерциальный модуль МГ-26
Габаритные размеры: ⌀30х240 мм

Купить инерциальный модуль

Перед покупкой инерциального модуля возникает много вопросов и сомнений. Чтобы помочь вам с выбором, мы предлагаем вам взять демонстрационный образец МГ и провести с ним натурные испытания. Модули передаются во временное пользование бесплатно и сроком на 2 недели.

Нужна консультация? Оставьте свои контакты для связи

Создание рабочей области орто картографирования для цифровых аэрофотоснимков—ArcGIS Pro

Доступно с лицензией Advanced.

При создании рабочей области орто картографирования вычисляются внутренняя и внешняя ориентация для одного или нескольких изображений в проекте. Если у вас есть изображение с камеры с метаданными, в которых содержится информация о точной внутренней и внешней ориентации, вы можете ей воспользоваться. Вычисление фотограмметрического решения для аэроснимка определяется внешней ориентацией, которая является преобразованием от поверхности земли к камере, а также внутренней ориентацией, которая является преобразованием от камеры к снимку.

Большинство съемочных систем предоставляют данные о проведении съемки в виде долготы, широты и высоты (x, y, z) на основе данных GPS, а также данные об ориентации в виде Omega, Phi и Kappa в виде внутренних единиц измерения (IMU). Эти данные предоставляются для каждого снимка, полученного с камеры, они хранятся в заголовке изображения или в отдельном файле метаданных.

Мастер Рабочая область орто картографирования позволяет создавать рабочие области для цифровой аэросъемки, например, растровых типов Applanix, ISAT и Match-AT. Для аэроснимков, полученных с универсальных систем цифровой картографической съемки типа UltraCam, Leica DMS, Intergraph DMC и т.п. вам нужно создать таблицу камеры, которая определяет модель камеры и, как итог, внутреннюю ориентацию, а также таблицу кадров, которая определяет внешнюю ориентацию изображений. Эти таблицы также создаются с помощью мастера Рабочая область орто картографирования, процесс описан ниже.

Требования к данным для рабочего процесса

Чтобы создать рабочую область для цифровой аэросъемки, вам потребуются следующие данные:

• Таблица камеры – включает измерения характеристик датчиков, таких как фокусное расстояние, размер и форма плоскости изображения, размер пиксела и параметры искажения объектива. В фотограмметрии измерение этих параметров называется внутренней ориентацией (IO), и они хранятся в файле модели камеры. Для получения информации о калибровке камеры в отчете, используемом для вычисления модели камеры анализируются данные с высокоточных камер аэрофотосъемки. Другие камеры потребительского уровня калибруются самим изготовителем камеры, операторами камер, либо это делается в процессе настройки. См. Построить таблицы камеры и кадров, Схема таблицы кадров и Схема таблицы камер для получения дополнительной информации.
• Таблица кадров – описывает расположение сенсора в момент получения снимка в координатах, например, широте, долготе и высоте (x,y,z), а также высоту сенсора, выраженную как Омега, Фи и Каппа (крен, тангаж и рысканье). Измерение этих параметров ссылается на внешнюю ориентацию (ВО), эта информация должна быть поставлена наряду со снимком. Дополнительные сведения о форматировании этих данных см. в разделе Схема таблицы кадров.
• ЦМР – предоставляет исходную информацию о высоте для вычисления блочного уравнивания. По умолчанию используется глобальная ЦМР. Для относительно плоской поверхности вы можете указать среднее значение высоты z.

Создание рабочей области орто картографирования

Вы можете создать рабочую область аэроснимка для проекта с помощью мастера рабочего процесса.

1. На вкладке Изображения щелкните Новая рабочая область.
2. На странице Настройка рабочей области введите имя рабочей области.
3. В ниспадающем списке Тип рабочей области выберите Аэро — Цифровые.
4. Нажмите Далее.
5. На странице Коллекция изображений выберите Универсальные кадровые камеры в качестве Типа сенсора.
   • Если у вас растровые данные типа Match-AT, ISAT или Applanix, выберите соответствующий Тип сенсора.
6. Укажите Файл внешней ориентации / Таблицу кадров Esri. Эта таблица включает спецификацию параметров, которые вычисляют внешнюю ориентацию (EO) снимка. Это файл .csv, созданный инструментом Построить таблицы камеры и кадров. Если у вас нет таблицы кадров, вы можете выбрать файл метаданных .csv, связанный с коллекцией изображений.

   Если вы указали Файл внешней ориентации, который не является Таблицей кадров Esri, то откроется страница Кадры, на которой вы можете ввести необходимую полевую информацию. Страница Кадры аналогична такой же странице, встроенной в инструмент Построить таблицы камер и кадров.

7. Параметр Пространственная привязка будет заполнен автоматически на основе привязки перспективных точек, указанных в Таблице кадров Esri. Если не задан параметр Пространственная привязка, нажмите кнопку Пространственная привязка , чтобы задать пространственную привязку в той же системе координат, что и перспективные точки.
8. Укажите файл таблицы Камеры. Это файл .csv, который содержит информацию о настройках камеры, созданный с помощью инструмента Построить таблицы камер и кадров.
9. Дополнительно, щелкните на вкладке Опции загрузчика данных на странице Коллекция изображений, чтобы далее уточнить выходную рабочую область.
   1. Для создания рабочей области орто картографирования необходимы данные о высотах. Параметр ЦМР в мастере по умолчанию предлагает сервис высот с 90-метровым разрешением, однако это подходит только для грубой ортопривязки. Вы можете указать другой сервис или файл ЦМР. Выберите ваш Источник высот.
   2. Включите опцию Оценить статистику, чтобы оценить статистику для вашей выходной рабочей области.
   3. Измените параметры Комбинации каналов если хотите изменить порядок по умолчанию для комбинации каналов.
   4. Выберите любую из опций предварительной обработки для Вычисления статистики или Построения пирамидных слоев в ваших данных до создания рабочей области.
10. Щёлкните Готово, чтобы создать рабочую область.

После создания рабочей области орто картографирования в нее будет загружена коллекция изображений и отображена на карте. Теперь вы готовы к выполнению уравнивания и созданию ортопродуктов.

Связанные разделы

---

Отзыв по этому разделу?

Основы осей самолетов: тангаж, рыскание и крен

28 мая 2020 г. Мэтью Джонстон

В процессе получения частного сертификата пилоты вникают в тонкости воздухоплавания в наземной школе. Важно узнать и понять оси самолета и основные силы, воздействующие на самолет, а также как работать с ними, а не против них.

Пилоты, которые делают это, более безопасны в небе, лучше защищены от чрезвычайных ситуаций и лучше подготовлены к будущему и более интенсивному обучению. Работа с осями тангажа, рыскания и крена самолета — это задача, которую изучают как в классе, так и в кабине.

 

Что такое тангаж, рысканье и крен?

Первый аспект летного обучения, который должны усвоить пилоты-студенты, — это концепция осей самолета: управление самолетом — это трехмерная задача. Это не похоже на вождение автомобиля по улице или на лодке по поверхности воды. Когда самолет находится в небе, эти три измерения влияют на него, и хороший пилот понимает, что это значит.

Получение хотя бы практического понимания того, как работа по тангажу, рысканию и крену может быть применена к эксплуатации самолета, независимо от его формы, размера или размера. От самого внушительного дирижабля до самого проворного планера, эти топоры самолетов работают над каждым рукотворным объектом в небе.

 

Основы тангажа

Тангаж относится к вращению самолета вокруг оси из стороны в сторону. Его можно представить как движение самолета «вверх-вниз» или «кивание». Контроль тангажа — это то, что наиболее четко отличает управление самолетом в небе от любого транспортного средства, движущегося по Земле. Это включает в себя акт маневрирования самолета на взлетно-посадочной полосе. Ось тангажа проходит вдоль крыльев самолета. Независимо от того, насколько длинными или короткими, стреловидными назад или вперед крылья самолета, ось тангажа всегда находится под углом девяносто градусов к центру самолета. Это также известно как боковая ось или поперечная ось.

Пилоты контролируют тангаж с помощью руля высоты. Лифт создает подъемную силу для самолета. Он расположен на горизонтальном стабилизаторе самолета. Понимание высоты тона произошло еще в пилотируемой авиации; первый успешный пилотируемый самолет, Wright Flyer 1903 года производства братьев Райт, имел лифт, хотя он был отделен от руля направления. Сегодня большинство самолетов имеют комбинацию руля направления и высоты.

Когда рули высоты самолета наклонены ввысь, подъемная сила больше на крыльях и меньше на хвосте. Поэтому самолет поднимается. Обратное происходит, когда пилот хочет направить самолет к земле. Он или она направляет лифт вниз, и подъемная сила больше на хвосте, чем на крыльях. Острый или пологий угол атаки регулирует высоту тона.

 

Основы рыскания

Большинство студентов-пилотов быстро усваивают понятие рыскания, поскольку это движение самолета больше всего похоже на вождение автомобиля и поэтому обычно более знакомо. Хорошее описание рыскания — представить самолет, «крутящийся» в воздухе вперед и назад вправо и влево. Подумайте, где у самолета расположены крылья, и представьте себе линию, перпендикулярную им. Это ось рыскания, также называемая вертикальной осью. Самолет вращается вокруг этой «линии», чтобы развернуться. Если у вас возникли проблемы с визуализацией этой концепции, представьте, что вы стоите на носочках и скручиваете или вращаете свой вес влево и вправо.

Рыскание управляется рулем направления самолета. Современные рули направления самолета расположены на хвосте с шарнирами. Руль направления управляется педалями. Вместе с элеронами самолета руль направления толкает хвост вправо и влево, чтобы направить самолет вдоль этой оси. По команде руль направления изменяет форму профиля вертикального стабилизатора. Это увеличивает сопротивление, и самолет движется соответственно. Однако рули направления не используются для поворота самолета во время полета. Это может привести к остановке. Пилоту гораздо эффективнее работать над управлением осью крена, когда самолету необходимо развернуться.

 

Основы крена

Некоторые путают рыскание с креном при изучении трех осей полета самолета. Разница между ними в том, что рыскание — это движение «влево и вправо». Крен лучше понять в контексте крыльев самолета. Крен — это раскачивание самолета вперед и назад. Опять же, мыслите трехмерно; в крене крылья самолета наклоняются вверх и вниз. Когда левое крыло наклонено вверх, правое обязательно направлено вниз, и наоборот.

Крен управляется элеронами самолета. Элероны, как и рули, шарнирные. Однако, в отличие от руля направления, элероны расположены на каждом крыле у задней кромки. Они работают согласованно друг с другом, чтобы кренить самолет в том направлении, в котором хотят двигаться пилоты. Вместо элеронов, называемых спойлерами в больших самолетах, которые расположены ближе к середине крыла, а не к задней кромке, для управления креном. Спойлер, изменяя форму крыла и перенаправляя поток воздуха, обеспечивает более быстрый крен. (В более быстрых самолетах может использоваться комбинированная поверхность управления полетом, известная как спойлерон.)

Братья Райт и Ролл

Понимание броска — это то, чем братья Райт отличались от других пионеров авиации. Их опыт инженеров-велосипедистов, с трудом завоеванные механические способности и часы изучения того, как летают птицы, а также результаты их самодельной аэродинамической трубы, помогли им контролировать крен. Цельнокрылая система братьев для управления креном имитировала крылья птицы и скольжение велосипедной шины. Они знали, что для успешного и управляемого полета им нужно было удерживать центр самолета в стабильном состоянии, в то время как крылья помогали ему подниматься. Братья запатентовали систему деформации крыла, которую они разработали для Wright Flyer. Выяснив, как работать с этой силой полета, эти братья-самоучки положили начало эпохе первопроходцев в авиации.

 

Важность осей самолетов

Оси самолетов необходимы для понимания того, как будут летать самолеты. Как только пилот освоит тангаж, рыскание и крен, он станет успешным пилотом. Калифорнийский авиационный университет обеспечивает авиационную подготовку по всей Южной Калифорнии. CAU предоставляет основы летной подготовки, а также предлагает программы по техническому обслуживанию авиации, диспетчеризации полетов и управлению бизнесом. Заинтересованы в авиационной карьере? Свяжитесь с нами сегодня.

---

Подробнее:

Mastering Lift: дизайн крыльев самолетов

---

Мэтью Джонстон

Г -н Мэтью А. Джонстон. в настоящее время является президентом Калифорнийского университета аэронавтики. Он поддерживает членство и является поддерживающим участником нескольких ассоциаций по продвижению и защите авиации, включая Ассоциацию университетской авиации (UAA), Региональную ассоциацию авиакомпаний (RAA), AOPA, NBAA и EAA с программой Young Eagles. Он гордится своим сотрудничеством с авиакомпаниями, авиационными предприятиями и отдельными авиационными профессионалами, которые вместе с ним работают над развитием Калифорнийского университета аэронавтики как лидера в обучении авиационных специалистов.

Каковы точные значения крена, тангажа и рыскания?

Каковы точные значения крена, тангажа и рыскания?

Это зависит от того, говорите ли вы с точки зрения пилота или с точки зрения инженера. Ваша ссылка на углы рыскания, тангажа и крена указывает на то, что вы смотрите на ситуацию с инженерной точки зрения. Пилот будет склонен больше думать о рыскании, тангаже и крене как о выражении СКОРОСТИ вращения или, в некоторых случаях, как о выражении угловых (вращательных) изменений от ПРЕДЫДУЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ самолета, а не от заданного исходного исходного положения. Если желание состоит в том, чтобы выразить трехмерное положение самолета в пространстве относительно плоскости земли и относительно севера, пилот будет склонен говорить о курсе, ОТНОШЕНИИ по тангажу и ОТНОШЕНИИ по крену (или углу крена).

Но читайте дальше.

Но в случае шага = 90 градусов я не могу понять, как можно Думаю ролл.

Когда угол тангажа составляет 90 градусов, нос вверх или вниз, положение рыскания (курс) и положение крена (угол крена) становятся неопределенными с точки зрения пилота.

(теперь я обнаружил, что это также было указано в этом связанном ответе, который также имеет другое содержание, относящееся к вашему вопросу: какова связь между углом крена и углом тангажа? 🙂

Уникально описывает почти каждое возможное положение, если только угол тангажа не равен +/- 90 градусов. Тогда крен и рыскание станут двусмысленный.

Обратите внимание, что если вы находитесь в крене (то есть с ненулевым креном или креном, как бы вы это ни называли), то движение, которое включает исключительно вращение носом вверх по тангажу, а не вращение по рысканью или вращение по крену, также увеличит крен угол, а также изменит заголовок. Также обратите внимание, что разворот с набором высоты или снижением с постоянным креном (т. е. с тангажом вверх или вниз) при постоянном положении по тангажу включает вращение по крену, а также вращение по тангажу и рысканью. Таким образом, вращение по тангажу не совсем то же самое, что изменение положения по тангажу… и отсутствие вращения по крену не всегда означает, что положение крена (положение по крену) не меняется — все это немного сложно, не так ли? это. Вообще говоря, скорость вращения вокруг любой заданной оси (тангаж, рыскание или крен) не совпадает со скоростью изменения положения по тангажу, рысканью (курсу) или крену (угол крена) соответственно. Например, самолет, направленный прямо вверх, может рыскать на 180 градусов и в конечном итоге оказаться направленным прямо вниз — он изменил положение по тангажу без вращения по тангажу.

Дополнение к вопросу: Интересно, есть ли (рыскание, тангаж, крен) тройные set точно описывает отношение/ориентацию самолета или нет.

Так подскажите пожалуйста, может ли любая ориентация летающего объект, описываемый уникальной тройкой y,p,r?

ПОЧТИ во всех случаях ответ «да». Исключением, с точки зрения пилота, является ситуация, когда нос направлен прямо вверх или прямо вниз (т. е. угол тангажа плюс-минус 9 градусов).0 градусов). В этом случае ориентация по рысканию и крену (курс и угол крена) становятся неопределенными, и нет простого способа различить, когда самолет направлен на север, юг, восток или запад, по крайней мере, с точки зрения пилота. Но читайте дальше, чтобы узнать больше о том, как инженер увидит ситуацию.

Было отмечено, что это можно решить с помощью «кватернионов». Чтобы узнать больше об этом, вам, вероятно, следует задать другой вопрос.

На самом деле здесь есть необходимость в некоторой доработке. Снимаем нашу «пилотскую шляпу» и надеваем «карманный протектор» нашего инженера. Если мы следуем УСЛОВИЯМ, данным в этой статье Википедии об углах Эйлера https://en. wikipedia.org/wiki/Flight_dynamics_(fixed-wing_aircraft), мы обратите внимание, что если мы НАЧНЕМ с воображаемого самолета (это мысленный эксперимент, а не реальный полетный маневр) в горизонтальном полете с носом, указывающим на север, и ЗАТЕМ мы повернемся вокруг оси рыскания на некоторый заданный угол рыскания, ЗА ТО будет вращение вокруг ось тангажа на некоторый заданный угол тангажа, СЛЕДУЮЩИЙ поворот вокруг оси крена на некоторый заданный угол крена, мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО получаем полное описание положения самолета в пространстве. С этой конкретной последовательностью вращений, начиная с полета на уровне крыльев, направленного на север, углы, которые мы поворачивали вокруг осей рыскания, тангажа и крена, в конечном итоге становятся точно такими же, как курс самолета, положение по тангажу и угол крена. (перекатывающее отношение). Следуя этому соглашению, трехмерное положение самолета в пространстве МОЖЕТ быть полностью описано в любое время с помощью «тройки» рыскания, тангажа и крена — даже включая направления, в которые обращены фонарь и фюзеляж, когда самолет направлен прямо вверх или прямо вниз (угол тангажа 90 или -90 градусов). Однако обратите внимание, что если мы произвольно НЕ ТРЕБУЕМ, чтобы угол крена был равен нулю в случаях движения прямо вверх или прямо вниз, мы замечаем, что случаи движения прямо вверх и прямо вниз не описываются УНИКАЛЬНЫМ набором углов рыскания, тангажа и крена. углы. Например, углы рыскания, тангажа и крена, равные 90, 90 и 0, дадут то же положение в пространстве, что и углы 0, 90 и минус 90 — в любом случае самолет направлен прямо вверх, а брюхом — на восток. и его навес, указывающий на запад. Как отмечалось в другом ответе, общая нить заключается в том, что в случаях с прямым носом вверх или прямо вниз направление, на которое указывают днище и купол, привязано к (угол рыскания минус угол крена) в случае с прямым носом и (угол крена минус угол рыскания) в случае прямого опущенного носа. Таким образом, любые триплеты тангаж-крен, имеющие угол тангажа плюс 90 градусов и крен-минус-рыскание, равный некоторому заданному значению, описывают одну и ту же ориентацию самолета в пространстве, включая направление, на которое указывают фонарь и фюзеляж.

Для большинства пилотов более интуитивно понятно просто сказать, что курс и угол крена становятся неопределенными, когда нос направлен прямо вверх или прямо вниз, но другой метод, очевидно, имеет применение для определения положения самолета в пространстве в инженерных целях.

Возвращаясь к уже упомянутому в начале этого ответа пункту — иногда со словами «тангаж», «крен» и «рысканье» неясно, говорим ли мы о скорости вращения, положении в пространстве, или что-то другое. Для общего языка пилотов кажется хорошим эмпирическим правилом предположить, что эти слова относятся либо к скорости вращения, либо к углам поворота от предыдущего положения самолета, если только это не ясно из контекста или из дополнительных прилагаемых слов (например, » ОТНОШЕНИЕ ТАЛА» или «наклон ДО 20 градусов»), что они используются для обозначения чего-то другого, например, отношения самолета к внешнему миру. «Рыскание» является самым верным из трех — иногда мы могли бы сказать что-то вроде «мы идем на запад, но нос отклонен на 10 градусов вправо», чтобы выразить крабовый угол или угол бокового скольжения — т. е. угол между направлением что нос указывает и что-то еще, например, направление земной колеи или направление относительного ветра. (Было бы неясно, что имеется в виду из приведенного выше предложения без дополнительного контекста.) Было бы ненормально говорить «нос отклоняется на 40 градусов», чтобы выразить курс на 40 градусов, но в некоторых конкретных контекстах- — например, если мы работаем с «углами Эйлера», как описано выше — «положение рыскания» или «угол рыскания» в 40 градусов действительно может означать направление в 40 градусов. Во многих случаях гораздо понятнее просто сказать «курс», а не «рысканье», «положение рыскания» или «угол рыскания», если мы это имеем в виду. То же самое и с «угол скольжения» и «угол краба» — обе эти фразы гораздо яснее, чем любая фраза, включающая слово «рысканье».

Но опять же, если мы используем систему углов Эйлера, как описано выше, для инженерных целей, то мы можем разумно предположить, что «рыскание», «тангаж» и «крен» могут использоваться для обозначения соответствующих углов Эйлера без дальнейшая проработка.